Quando um matemático fala de seu trabalho, duas são as palavras que não pode
deixar de mencionar:
- a primeira é problema
e corresponde ao "alimento" de que se nutre a Matemática; com
efeito, para o verdadeiro matemático, um grande problema é aquele que
torna-se fonte
de novas idéias e é capaz de fertilizar outros campos da
Matemática
- a segunda palavra é prova;
uma companheira inseparável da primeira e é quem produz o rigor que dá
solidez e consistência ao edifício matemático;
uma prova matemática é uma sequência de raciocínios dedutivos
que parte de fatos de veracidade já reconhecida, como teoremas
e axiomas, e chega até o resultado em demonstração; somente provas
são capazes de dar atestado de veracidade matemática à solução
de um problema, semelhantemente ao que fazem
observações e experimentos controlados para o cientista natural.
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