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1. Decibel na medida FISICA dos sons
SOM é toda variação na pressão do ar ( ou outro meio elástico ) capaz de impressionar o ouvido. Tipicamente, essas variações são causadas pelo movimento ou vibrações de um objeto e propagam-se por ondas esféricas centradas em tal objeto. A impressionabilidade do ouvido é devida à sua capacidade de perceber a velocidade ( ou frequência, dada em Hz ) com que ocorrem tais variações , bem como sua capacidade de perceber a amplitude dessas variações de pressão ( dadas em Newton/m2 ou Pascal ). De um modo equivalente, no lugar da pressão podemos usar a intensidade sonora ( que corresponde a energia por unidade de área da onda sonora, medida em watt/m2) ou a potência sonora ( expressa em watts e que corresponde à energia emitida por segundo pela fonte sonora ). Há uma óbvia razão para expressarmos essas três últimas grandezas através de uma escala logarítmica: elas tem um enorme campo de variação. Por exemplo, um murmúrio irradia uma potência de 0.000 000 001 watt; já um grito humano comum gera uma potência sonora de cerca de 0.001 watt; uma orquestra sinfônica chega a produzir 10 watts e um avião a jato irradia 100 000 watts de potência ao decolar. De modo que, segundo as colocações feitas anteriormente, podemos definir os seguintes níveis logarítmicos para a medida física dos sons ( NOTE que essas medidas são, em princípio, independentes do ouvido humano embora os valores Po , Io e Wo correspondam ao limiar ou umbral da percepção humana; note, também, que o dB no umbral é zero) :
Significado das abreviações acima: SPL = sound pressure level IL = ( sound ) intensity level PWL = ( sound ) power level exemplo Mostre que um grito comum tem um nível de 100 dBPWL. Mostre, ademais, que se tivéssemos adotado ( como se faz em alguns países ) o Wo = 10 -12 watt então tal grito teria 90 dBPWL. exemplo Sendo dado que, no ar, a intensidade de um som é diretamente proporcional ao quadrado de sua pressão sonora e que, ainda no ar e ao nível do mar e temperatura ambiental, a intensidade umbral de 10-12 w/m2 corresponde à pressão umbral 0.000 02 N/m2, pede-se provar a seguinte afirmação: no ar, dizer que um som tem N dB de intensidade é o mesmo que dizer que ele tem N dB de pressão sonora, ou seja: dBIL = dBSPL. exemplo Considere uma fonte sonora que irradia 0.1 watt em espaço livre. Pede-se achar: a). o nível de potência sonora da fonte b). o nível de intensidade sonora num ponto a 10 m da fonte. RESPOSTAS: a). 120 dBPWL b). I( 10 ) = W/S = 7.95 x 10-5 w/m2 e daí o nível = 79 dBIL. 2. A percepção de sons por humanos Dispondo pessoas a gritar em grupos, como deveremos aumentar o tamanho desses grupos para percebermos a intensidade do som aumentando em PA? Facilmente vemos que não podemos aumentar os grupos em progressão aritmética ( PA ). Com efeito, é fácil ver que há grande diferença entre um grupo de 2 e um de 3, mas pouca diferença entre um grupo de 10 e um de 11 pessoas . Verifica-se, experimentalmente, que devemos aumentar o tamanho dos grupos em PG. Ou seja, a sensação sonora humana varia logarítmicamente com a pressão ou intensidade sonora da fonte. Isso é um resultado clássico da Psicofísica: quase-lei de WEBER-FECHNER Para sons de frequência em torno de 1000 Hz e intensidade média, a sensação sonora varia aproximadamente com o logaritmo da pressão sonora. Se ignorarmos que esse resultado é razoavelmente exato apenas para sons na vizinhança dos 1000 Hz e de intensidade média ( daí ser dito uma quase lei ) , poderíamos pensar que os dB introduzidos acima seriam perfeitos para medir a sensação SUBJETIVA ou humana do som. Infelizmente, a realidade é um pouco mais complicada do que isso. Há duas razões principais para tal: primeiro, na faixa de audição normal ( 20 Hz a 15 000 Hz ) o nosso ouvido não reage igualmente bem. Sua sensibilidade varia, e muito, com a frequência do som: dois sons de mesma intensidade física mas frequências diferentes podem parecer, para o nosso ouvido, ter intensidades muito diferentes. Segundo, pode inclusive ocorrer que, para nosso ouvido, o mais intenso seja o de menor intensidade física. Em termos mais precisos, a sensação sonora humana S é função de duas variáveis:
S = S ( P , w ) 3. Modificação dos dB físicos para expressar a PERCEPCAO HUMANA O problema básico que temos de enfrentar é o seguinte: a parte sensível dos decibelímetro é um microfone e microfones reagem igualmente a todas as frequências que compoem um som, por outro lado, nosso ouvido reage diferentemente para cada frequência. A saída é usarmos correções que variam com as frequências. Visto que a intensidade do som também influencia nossa percepção, tradicionalmente usamos três escalas de dB corrigidos, chamadas dBA, dBB e dBC e que são aplicadas em niveis de sonoridade distintos:
exemplo Consideremos um som composto de frequências entre 125 e 4 000 Hz e cujo nível de intensidade sonora varia de acordo com a seguinte tabela:
Pede-se explicar como o decibelímetro vai determinar o dBA deste som. Solução Da curva de correção A acima tiramos a correção A para cada uma das frequências do som e calculamos o respectivo decibel corrigido dBA , como mostra a tabela abaixo:
Finalmente, usando que o dBIL = 10 log I/Io , obtemos :
somando os valores da última linha, obtemos I/Io total = 17.31 x 107 e daí o dBA = 82.4. Na prática, os instrumentos atuais fazem todo esse cálculo automaticamente, ou seja: é só apontarmos o decibelímetro para a fonte sonora e ler o valor 82.4 dBA no seu mostrador. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
