Resposta de Movimentos em Gráficos Quaisquer

  1. Qual o gráfico de g(x) = -f(x)?

    Um ponto do gráfico da f é P = (x, f(x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, -f(x)).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é simétrico ao outro em relação ao eixo OX.
    Portanto os gráficos f(x) e g(x) são simétricos em relação ao eixo OX.

  2. Qual o gráfico de g(x) = f(-x)?
    Um ponto do gráfico da f é P = (-x, f(-x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, f(-x)).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é simétrico ao outro em relação
    ao eixo OY.
    Portanto os gráficos f(x) e g(x) são simétricos em relação ao eixo OY.

  3. Qual o gráfico de g(x) = f(x) + k?
    Um ponto do gráfico da f é P = (x, f(x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, f(x)+k).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é a translação vertical de "k" unidades do outro.
    Portanto o gráfico g(x) é uma translação vertical do gráfico f(x).

  4. Qual o gráfico de g(x) = f(x + k)?
    Um ponto do gráfico da f é P = (x, f(x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, f(x+k)).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é a translação de "k" unidades horizontal do outro.
    Portanto o gráfico g(x) é uma translação horizontal do gráfico f(x).

  5. Qual o gráfico de g(x) = k.f(x)?
    Um ponto do gráfico da f é P = (x, f(x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, k.f(x)).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é a dilatação vertical do outro.
    Portanto o gráfico g(x) é uma dilatação vertical do gráfico f(x).

  6. Qual o gráfico de g(x) = f(k.x)?
    Um ponto do gráfico da f é P = (x, f(x)).
    Um ponto do gráfico da g é Q = (x, g(x)) = (x, f(k.x)).
    Comparando os pontos P e Q, percebemos que um é a dilatação horizontal do outro.
    Portanto o gráfico g(x) é uma dilatação horizontal do gráfico f(x).

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