Solução dos Exemplos


Exemplo 1:
Neste problema tínhamos 2 lados e 1 ângulo do triângulo, então podemos usar a lei dos cossenos para encontrarmos o outro lado:
	
	c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cos C
	c2 = (16)2 + (10)2 - 2. 16.10.cos 60o
	c2 = 256 + 100 - 320.1/2
	c2 = 196  então  c = 14
Agora que já conhecemos os três lados deste triângulo, podemos calcular os outros ângulos. E, usando novamente a lei dos cossenos temos:
Ângulo A ÂnguloB 

	a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cos A 
	(16)2 = (10)2 + (14)2 - 2.10.14.cos A
	256 = 100 + 196 - 280.cos A
	256 = 296 - 280.cos A
	256 - 296 = - 280.cos A
	- 40 = - 280.cos A
	- cos A = - 40 / 280
	- cos A = -1 / 7
	cos A = 1 / 7
	A = arccos 1/7    
	A = 81,78o  já que  cos 81,76o = 1 / 7


	b2 = a2 + c2 - 2.a.c.cos B
	(10)2 = (16)2 + (14)2 - 2.16.14.cos B
	100 = 256 + 196 - 448.cos B
	100 = 452 - 448.cos B
	100 - 452 = - 448.cos B
	- 352 = - 448.cos B
	- cos B = - 352 / 448
	- cos B = -0,7857
	cos B = 0,7857
	B = arccos 0,7857    
	B = 38,21 já que cos 38,21 = 0,7857


EXEMPLOS

Exemplo 2:
Como neste problema temos 2 ângulos e o lado entre eles, não podemos usar logo de saída nem a lei dos senos nem a lei dos cossenos; precisamos inicialmente encontrar o ângulo que falta. Para isto usaremos o teorema dos 180o.
		
	A + B + C = 180o
	A + 15o + 45o = 180o então  A = 120o
Agora podemos usar a lei dos senos para resolver o problema:

EXEMPLOS

Exemplo 3:
Como neste exemplo conhecemos três lados do triângulo podemos usar a lei dos cossenos para encontrarmos cada um dos ângulos desconhecidos.
Para descobrirmos os ângulos fazemos:


EXEMPLOS