Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFRGS

  



Prova de Ingresso

Data da Prova:
 
Dia 06 de dezembro de 2016, das 14h às 17h, na sala A101 no Instituto de Matemática e Estatística -UFRGS. Av Bento Gonçalves, 9500 – Campus do Vale. 

 

A prova de ingresso abrange conteúdos usualmente ministrados em cursos introdutórios de Análise/Cálculo e de Álgebra Linear, sendo baseada na seguinte bibliografia:
  • ANÁLISE:

  • 1) “Cálculo um novo horizonte”, Howard Anton, Bookman, 2000.
    2) “Introdução a análise matemática”, Geraldo Ávila, Editora Edgard Blücher, 1999.

    Os seguintes tópicos devem ser estudados:

    Conjuntos: enumerabilidade
    Sequências de números reais
    Desigualdades
    Funções reais de uma variável real
    Limites
    Continuidade
    Derivação
    Máximos e mínimos
    Integração
    Área

    Nos tópicos acima, devem ser incluídos os diversos teoremas importantes da teoria, tais como, Teoremas de Rolle e do Valor Médio, Teorema do valor médio para integrais, Teorema Fundamental do Cálculo.


  • ÁLGEBRA LINEAR:

  • “Álgebra Linear”, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2001.

    Os seguintes tópicos devem ser estudados:

    Espaços vetoriais
    Transformações lineares
    Transformações no plano
    Representação matricial
    Autovetores e autovalores
    Espaços com produto interno
    Diagonalização de transformações simétricas


 Observações sobre a prova:

O que se requer do candidato e que, nesta prova, será avaliado, é sua capacidade de desenvolver, com clareza e precisão, um raciocínio matemático simples; neste sentido, é totalmente irrelevante qualquer eventual preocupação na memorização de fórmulas, regras (tipo fórmulas complicadas de derivação ou integração) ou com a habilidade no desenvolvimento de cálculos numéricos longos. O candidato deve ter em mente a importância de treinar a demonstração matemática através, por exemplo, da resolução acompanhada da redação, completa e precisa, dos exercícios propostos nos livros, acima indicados; é também recomendável o treino de sua capacidade de repetir, qualificadamente, as demonstrações dos teoremas estudados. As provas antigas estão disponíveis abaixo.

Provas de Ingresso anteriores:  
Prova (2003/2)
Prova (2004/1)
Prova (2004/2)
Prova (2005/1)
Prova (2005/2)
Prova (2006/1)
Prova (2006/2)
Prova (2007/1)
Prova (2007/2)
Prova (2008/1)
Prova (2008/2)
Prova (2009/1)
Prova (2009/2)
Prova (2010/1)
Prova (2010/2)
Prova (2011/1)
Prova (2011/2)
Prova (2012/1)
Prova (2012/2)
Prova (2013/1)
Prova (2013/2)
Prova (2014/1)
Prova (2014/2)
Prova (2015/1)
Prova (2015/2)
Prova (2016/1)

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