Estudando Matrizes a partir de transformações geométricas

 
 
Resumo das atividades
Atividades para impressão
Recursos computacionais
 
 
  • Abaixo se encontra um resumo de cada uma das atividades da sequência didática. Para fins de comparação colocamos as atividades antigas e as reformuladas.
  • Para futura implementação sugerimos a utilização das atividades reformuladas.
 
 
 
Atividade Antiga
 
Atividade Reformulada
Estudando transformações geométricas.
1

O professor apresenta aos alunos as transformações geométricas de reflex ão e rotação. Após esta apresentação os alunos recebem material para representar reflexões no plano cartesiano, identificando corretamente as coordenadas dos vértices dos polígonos refletidos. (atividade)

 
1
Estudo da reflexão, rotação e outras transformações a partir da identificação de elementos destas, em figuras, obras de arte e gráficos de funções. (atividade)
 
2
O estudo das características geométricas das transformações disponíveis no software GeoGebra. Primeiras observações sobre coordenadas e algumas relações algébricas. (atividade)
2
Identificar relações entre as coordenadas dos vértices das figuras iniciais e das transformadas pela reflexão, de modo a se obter a "matriz" de cada transformação estudada. (atividade)  
3
Mesmos objetivos. Mudamos um pouco a redação, e sugerimos o uso do software GeoGebra como apoio no estudo. (atividade)
3
Estabelecer relações entre as coordenadas de polígonos para obter a matriz das rotações apresentadas. (atividade)  
4
Mesmos objetivos. Acrescentamos atividades para estudar rotações de 45º e 135º. (atividade)
4
Verificar no aplicativo MVT se as matrizes das transformações obtidas anteriormente estão corretas. Utilizar este aplicativo para observar as transforma ções obtidas com matrizes diversas. Identificação da função de cada um dos elementos da matriz genérica de uma transformação. (atividade)  
5
Trocamos o MVT pelo Applet Java elaborado. Acrescentamos exercícios para o estudo da multiplicação de matriz por escalar e seus reflexos nas transformações (homotetias). (atividade)
 
   
 
Operações com matrizes.
5
A partir da análise da composição de transformações geométricas, obter a origem da multiplicação das matrizes. Da mesma forma, vamos estudar a propriedade não-comutativa da multiplica ção. (atividade)  
6
Mantivemos os mesmos objetivos. A atividade foi ampliada com mais casos para estudo, antes da etapa de generaliza ção. (atividade)
 
7
Obtenção da equação matricial. Aplicação da multiplicação de matrizes, para obtenção dos pontos transformados. (atividade)
6
Estudo da translação para obter a operação de adição de matrizes. Promover o estudo da expressão matricial das translações, combinadas com outras transformações. (atividade)  
8
Os objetivos são os mesmos. A atividade foi ampliada com mais questões, propiciando uma melhor compreens ão. (atividade)
 
   
 
Gerando fractais no Shapari.
7
Compor e iterar transformações geométricas no Software Shapari para gerar algumas figuras fractais. (atividade)  
9
Mesma atividade e mesmos objetivos. (atividade)
8
Analisar figuras fractais e a partir da observação de partes auto-similares, descobrir o processo como elas foram geradas. (atividade)  
10
Mesma atividade e mesmos objetivos. (atividade)
 
   
 
Ampliando um pouco.
9
Sequências numéricas infinitas. Utilizar progressões geométricas para estudar a área das figuras fractais. Conceito de dimensão. (atividade)  
11
Mesma atividade e mesmos objetivos. (atividade)