Geometria em Movimento

Aula 4

JANELA BASCULANTE

CLIQUE AQUI PARA VISUALIZAR A MODELAGEM


Conteúdo matemático:
- ângulo

- ângulos opostos pelo vértice
- ângulo de duas retas com uma transversal
- triângulo
- soma dos ângulos internos de um triângulo


Atividade 1
Criar arquivo no GeoGebra. Siga os passos disponibilizados abaixo:
- coloque os pontos A, B e C na tela

- selecione a opção Semirreta Definida por Dois Pontos e clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B
- selecione a opção Semirreta Definida por Dois Pontos e clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto C
- selecione a opção Ângulo e clique sobre a semirreta a e em seguida sobre a semirreta b
SALVE ESTA CONSTRUÇÃO, POIS VOCÊ IRÁ UTILIZÁ-LA NOVAMENTE NA ATIVIDADE 3.


Movimente os pontos que estão na figura e responda em seus registros da aula:
1- O que acontece quando você movimenta o ponto A
2- O que acontece quando você movimenta o ponto B e C?


Atividade 2

Criar arquivo no GeoGebra.
ABRA UMA NOVA JANELA NO GEOGEBRA PARA QUE O ARQUIVO DA ATIVIDADE 1 CONTINUE DISPONÍVEL PARA A PRÓXIMA ATIVIDADE.
Siga os passos disponibilizados abaixo:
- desenhe o círculo de centro A e extremidade B

- sobre o círculo coloque um ponto C e o ponto D
- selecione a opção Semirreta Definida por Dois Pontos e clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto C
- selecione a opção Semirreta Definida por Dois Pontos e clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto D
- selecione a opção Ângulo e clique sobre a semirreta a e em seguida sobre a semirreta b (clicar sobre as semirretas no sentido anti horário)
  

Responda em seus registros da aula:
1- O que muda quando você movimenta o ponto C? E quando você movimenta o ponto D?
2- Qual a posição do ponto C quando o ângulo no vértice A é de 180°?
2- Movimento o ponto C de forma que ele percorra uma volta inteira no círculo, qual o ângulo indicado no GeoGebra depois deste movimento?
3-
Você consegue definir uma "regra" para explicar as características do menu "Ângulo" do GeoGebra?


Atividade 3

RETOMANDO O ARQUIVO DA ATIVIDADE 1, prossiga com a construção - passos de construção:
- desenhe uma reta c passando pelos pontos A e B
- desenhe uma reta d passando pelos pontos A e C
-
selecione a opção Ângulo e clique sobre as reta c e d (clicar sobre as retas no sentido anti horário)  

Movimente os pontos que estão na figura e responda em seus registros da aula:
1- Existe alguma semelhança entre os ângulos marcados? Qual
?
2- Você consegue imaginar qual seria o ângulo para os outros dois "espaços" que não estão com o ângulo marcado?
3- Você consegue imaginar se os ângulos nestes "espaços" possuem alguma semelhança? Qual?
4- Movimento o ponto B e observe a relação entre o ângulo marcado e o espaço que não possui a marcação do ângulo. Você consegue definir qual é essa relação?
4- Você consegue
definir uma "regra" para explicar as características do que esta percebendo?



DUPLAS APRESENTAM SUAS IDÉIAS!

TODOS DEVEM ESTAR ATENTOS A ESTE MOMENTO DE APRESENTAÇÃO, POIS ELE É FUNDAMENTAL PARA QUE POSSAM DAR CONTINUIDADE NAS ATIVIDADES DESTA AULA.

ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE


Atividade 4

Analise o arquivo GeoGebra.
Clique AQUI para acessar o arquivo.


1- Determine o ângulo nos espaços C e F (utilize a ferramenta ângulo).
2- Movimente a reta r ou s de forma que as retas fiquem sobrepostas. Enquanto movimenta a reta, observe os ângulos que você determinou.

Responda em seus registros da aula:
1- O que se pode dizer sobre os ângulos que você marcou?
2- Movimente a reta t e observe os ângulos marcados. O que se pode dizer sobre este par de ângulos?
3- Na mesma figura, com as três retas r, s e t, marque outros pares de ângulo (usando cores diferentes para cada par) que tenham a mesma propriedade do par analisado. Porque isso acontece?
4- Escreva uma "regra" que explique o que você observou nesta atividade.



DUPLAS APRESENTAM SUAS IDÉIAS!

TODOS DEVEM ESTAR ATENTOS A ESTE MOMENTO DE APRESENTAÇÃO, POIS ELE É FUNDAMENTAL PARA QUE POSSAM DAR CONTINUIDADE NAS ATIVIDADES DESTA AULA.

ÂNGULO SUPLEMENTAR E ÂNGULO CORRESPONDENTE



Atividade 5

Vamos aplicar o aprendemos em TRIÂNGULO! Construa no GeoGebra:
- coloque três pontos A, B e C na tela do GeoGebra

- una esses pontos utilizando segmentos
Você desenhou um triângulo, certo?!
- meça os ângulos internos desse triângulo e some-os (PEÇA AJUDA E MOSTRO COMO FAZER ESTA SOMA NO GEOGEBRA, OK?!)


1- Some os ângulos internos que você mediu e anote o resultado em seus registros da aula.

Responda em seus registros de aula:
1- Quando você movimenta os vértices do triângulo o que acontece com a soma dos ângulos internos?

Clique AQUI  e analise a construção feita no GeoGebra. A partir dos elementos da construção e de sua analise tente explicar, em seus registros de aula, porque a relação observada é válida para qualquer triângulo (todos os triângulos).