Geometria em Movimento

Aula 1

PORTA PANTOGRÁFICA

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Conteúdo matemático:

Conceitos
- ponto
- reta
- semirreta
- segmento de reta

Relações
- retas paralelas

- retas perpendiculares

Combinações para os registros - dois aspectos são fundamentais:
- ELEMENTOS envolvidos na atividade (entendimento dos conceitos presentes na construção)
- FATOS OBSERVADOS na atividade (entendimento das relações presentes na construção)


IMPORTANTE: lembre-se que estamos estudando a geometria de forma dinâmica, então suas análises dos ELEMENTOS e FATOS OBSERVADOS devem sempre estar relacionados com o movimento dos objetos. Lembre-se de sempre movimentar, com o mouse, os objetos presentes na tela do computador antes de fazer sua análise.


Atividade 1

Analise o arquivo do GeoGebra
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Movimente os pontos que estão na figura e responda em seus registros da aula:

Responda em seus registros da aula:
1- Quais são os pontos que pertencem a reta?
2- Quais pontos não pertencem a reta?
3- É possível marcar mais pontos sobre a reta?
4- Existem pontos na reta entre os pontos A e B?
5- Quantos pontos posso colocar a mais sobre a reta?
6- Quantos pontos a mais posso colocar fora da reta?
7- Escreva como vocês relacionam: quantidade de pontos - reta.
8- Qual a regra que vocês estabeleceram para decidir se um ponto esta sobre a reta?
 

Atividade 2

Analise o arquivo do GeoGebra
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1- Desenhe uma reta que passe pelo ponto A e pelo ponto D, movimente os pontos A e D e observe o que acontece

2- Quantas retas consigo desenhar passando pelo ponto A e pelo ponto C?
3- Os pontos A, B e C pertencem a mesma reta?
4-
Os pontos A, C e D pertencem a mesma reta?
5- Sempre podemos desenhar uma reta passando por dois pontos?
6- Sempre podemos desenhar uma reta passando por três pontos?
7- Quando uma reta pode ser desenhada passando por três pontos? Como devem estar posicionados três pontos para que a reta passe por eles?



Atividade 3

Analise o arquivo do GeoGebra
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1- Quantas retas vocês conseguem desenhar passando pelo ponto C?
2- Quantas retas que passam por C são paralelas a reta a?
3-
Quantas retas que passam por C são perpendiculares a reta a?
4- Construa um ponto D  e uma reta que passa por ele e que seja paralela a reta inicial da figura. Movimente o ponto D e observe o que acontece.
5- Construa o ponto E e a reta que passa por E e é perpendicular a reta inicial da figura. Movimente E e observe o que acontece .

4- Escreva a regra que explica o que é uma reta paralela a reta a.
5-
Escreva a regra que explica o que é uma reta perpendicular a reta a.




Atividade 4

Construa no GeoGebra - passos de construção:

- desenhe o segmento a que tem extremidades nos pontos A e B
- coloque um ponto médio sobre este segmento a (COMO FAZER: selecione a opção Ponto médio ou centro e clique sobre o ponto A e, em seguida, sobre o ponto B.
- movimento os ponto A e B (extremos do segmento) e verifique o que acontece.
- desenhe uma reta b passando por A (COMO FAZER: selecione a opção  Reta definida por dois pontos e clique sobre o ponto A e, em seguida, sobre um local qualquer da tela do GeoGebra).
-
desenhe uma paralela a reta b passando pelo ponto B. (COMO FAZER: selecione a opção Reta Paralela e  clique sobre a  reta b e, em seguida, sobre ao ponto B)
-
desenhe uma paralela a reta b passando pelo ponto C (ponto médio) . (COMO FAZER: selecione a opção Reta Paralela e  clique sobre a  reta b e, em seguida, sobre o ponto C (ponto médio)).
- movimente os pontos extremos do seg
mento e verifique o que acontece.
- movimente a reta b e verifique o que acontece.

Para registrar:
1- Descreva o que você esta observando quando movimenta os objetos.

2- Escreva uma regra que explique as características de um PONTO MÉDIO.