Funções e Números Complexos

As funções que vamos aqui tratar são chamadas de transformações. Dentre elas temos a translação, a rotação, a simetria e a dilatação, cujos nomes indicam movimentos geométricos e é, principalmente, este aspecto que vamos explorar.
As transformações geométricas relacionam números complexos segundo uma certa lei algébrica. No exemplo abaixo temos a transformação F de dilatação que á dada por F(Z) = 2·Z


Abaixo temos a mesma transformação: a variável independente Z é o número complexo azul e a variável dependente F(Z) é o número complexo vermelho, ambos representados no mesmo sistema de coordenadas (diferentemente da figura estática que está acima).
O número complexo Z comanda o número complexo F(Z). Movimente Z e observe o efeito em F(Z).

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Para ver o rastro dos pontos azul e vermelho marque a caixa correspondente. Para limpar o rastro fazer reaload no canto superior direito.

Por exemplo, observe que:
- quando Z descreve um quadrado azul, F(Z) descreve um quadrado vermelho dilatado pelo fator 2, isto é, o lado do quadrado vermelho é o dobro do lado do azul .
- quando Z descreve um segmento azul, F(Z) descreve um segmento vermelho com o dobro do tamanho.
Para saber mais assista o vídeo.