Solução:
Para resolver esta questão precisamos do Teorema de Euler:
Num poliedro convexo o número de faces, vértices e arestas satisfazem
a relação F + V - A = 2.
*Cálculo do número de arestas:
Como são dados o número de faces e o tipo, isto é fácil: é só calcular a soma de
das arestas de todas as faces e dividir por dois, porque em um poliedro
convexo cada aresta é comum a duas faces:
6.3 = 18 -> número de arestas das faces triangulares
5.4 = 20 -> número de arestas das faces quadrangulares
18 + 20 = 38
38 : 2 = 19
Então, temos 19 arestas.
*Cálculo do número de vértices:
É só usar a relação:
F + V - A = 2
O número de faces é dado no problema: 6 + 5 = 11.
O número de arestas calculamos acima: 19.
Assim:
11 + V - 19 = 2
e portanto V = 10
A alternativa correta é a letra (B)
Página atualizada em: 28/04/1997.
Criada por Luciana Peixoto