Resposta da Quarta Situação

Estimaremos alguns valores de tempo para facilitar a análise da situação, como mostra o gráfico abaixo.

  1. Descreva como foi o trajeto de Bruno neste dia.
  2. A velocidade de Bruno teve muita variação?
    Sim, a velocidade de Bruno variou o tempo todo.

  3. Em que intervalo de tempo Bruno se deslocou mais rapidamente?
    Bruno deslocou-se mais rapidamente no intervalo de tempo [7,10], aproximadamente.

  4. Em algum instante a velocidade de Bruno foi zero?
    A velocidade de Bruno foi zero nos instantes de tempo 3 e 7, aproximadamente, pois estes foram os instantes de tempo que Bruno mudou o sentido de seu trajeto, ou seja, voltou para sua casa.

  5. Faz sentido falar que em certos intervalos a velocidadede Bruno foi negativa? O que significa "velocidade negativa"?
    Sim, a velocidade de Bruno foi negativa no intervalo [3,7].
    "Velocidade negativa" significa andar em sentido contrário, "voltar".

  6. Esboce o gráfico tempo-velocidade do trajeto de Bruno.
    • no intervalo de tempo [0,3], a velocidade de Bruno era decrescente, ou seja,
      sua velocidade estava diminuindo cada vez mais;
    • no instante de tempo 3 a velocidade de Bruno foi zero;
    • no intervalo de tempo [3,5], a velocidade de Bruno tornou-se negativa e
      crescente, ou seja, Bruno estava retornando para sua casa cada vez mais
      depressa;
    • no intervalo de tempo [5,7], a velocidade de Bruno continuava negativa,
      porém decrescente;
    • no instante de tempo 7 a velocidade de Bruno foi zero;
    • no intervalo de tempo [7,10], a velocidade de Bruno tornou-se positiva e
      crescente.
  7. Uma função que tem gráfico parecido com o apresentado por Bruno é d (t) = t3 - 4.t2 + 4.t (faça o gráfico!).
    Usando essa função, encontre a expressão para a velocidade de Bruno e faça seu gráfico
    .

    Fazendo muito próximo de zero, temos que: v (t) = 3t2 - 8t + 4.

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