Começaremos mostrando o experimento que realizamos.
| x - Número de bolinhas | y - Nível de água |
Depois da coleta de dados, construímos um gráfico com os pontos obtidos. Percebemos que o esboço do gráfico aproximava-se de uma reta, então obtivemos a relação abaixo, através da equação da reta que passa por dois pontos:
Deduziremos agora a equação a partir da situação geométrica.
Para resolver este problema, temos que considerar dois volumes importantes: o volume de água inicial do copo, que pode ser obtido, uma vez que temos todas as informações necessárias para calculá-lo; e o volume de cada bolinha de gude, que também podemos obter facilmente se medirmos o seu raio.
Entretanto, não colocamos apenas 1 bolinha de cada vez no copo, colocamos 5 bolinhas.
Então devemos multiplicar o volume de uma bolinha por 5: 20.Pi.r3/3
Como a variável "y" é a altura do nível que água atinge de acordo com o número de
bolinhas que colocamos no copo, ela aumenta conforme aumenta o volume total do copo
(volume inicial de água + volume de bolinhas colocadas). Então temos o seguinte:
Como "20r3/3R2" é um número constante, podemos substituí-lo por "a", obtendo assim:
Esta é a equação de uma reta, ou seja, a função do nosso experimento é linear.
Volta para Experimento 3