Resolução do Experimento 1 - Parte II

Mostraremos primeiro o exemplo de coleta de dados que realizamos.

Deduziremos agora a equação a partir da situação geométrica.

Observando a figura abaixo, temos que:

x é a medida do comprimento do tubo y é a medida da imagem que você enxerga na parede a é a medida da distância do início do tubo até a parede b é a medida do diâmetro do tubo

Observando, notamos que há, na figura, dois triângulos semelhantes; um deles de altura "x" e base "b", compreendido dentro do tubo, e outro de altura "a" e base "y", que se prolonga até a parede.
Então, se considerarmos a semelhança dos dois triângulos, temos a seguinte proporção:

Como sabemos que "a" e "b" são valores constantes, podemos considerar ab = c. Daí, temos que:

Esta é a equação de uma hipérbole, ou seja, uma relação inversamente proporcional. Se o gráfico que você encontrou no seu experimento for uma hipérbole, você pode ter acertado. Para conferir, basta verificar se o valor constante "c" está de acordo com a equação que acabamos de deduzir.