Resolução do Experimento 1 - Parte I

Mostraremos primeiro o exemplo de coleta de dados que realizamos.

Depois da coleta de dados, construímos um gráfico com os pontos obtidos. Percebemos que o esboço do gráfico aproximava-se de uma reta, então obtivemos a relação abaixo, através da equação da reta que passa por dois pontos:

Deduziremos agora a equação a partir da situação geométrica.

Observando a figura abaixo, temos que:

x é a distância que você está da parede, medida a partir da ponta de seus pés y é a medida da imagem que você enxerga na parede a é a medida do comprimento do tubo b é a medida do diâmetro do tubo c é a medida do que falta do tubo, que se encontra antes da ponta de seus pés

Observando, notamos que há, na figura, dois triângulos semelhantes; um deles de altura "a" e base "b", compreendido dentro do tubo, e outro de altura "x + c" e base "y", que se prolonga até a parede.
Então, se considerarmos a semelhança dos dois triângulos, temos a seguinte proporção:

Como sabemos que "a", "b" e "c" são valores constantes, podemos considerar (b/a)= m e (cb)/a = n. Daí, temos que:

Como podemos perceber, encontramos uma equação de reta tanto no experimento quanto na dedução geométrica. Calcularemos, a partir da equação final, as medidas do nosso tubo.