Deixamos, aqui, algumas perguntas sobre os teoremas, para que você, caro internauta, pense matematicamente sobre eles.

Teorema 1:

1.      O que aconteceria se o triângulo formado pelos círculos não fosse eqüilátero?

2.      É possível obter uma demonstração geométrica do teorema?

Teoremas 2, 3 e 4:

  1. Vemos que estes teoremas têm muito em comum: um ente geométrico circunscrito e inscrito em um círculo. Estes entes se diferenciam pela quantidade de lados que possuem? O que aconteceria se o ente fosse um pentágono? E se fosse um octógono? Qual o limite de lados que pode ter o ente para que se mantenha a razão diatônica?
  2. É possível obter uma demonstração geométrica para estes teoremas?