Seja:

r o raio do círculo menor e d o seu diãmetro;

D o diâmetro do círculo maior;

H a altura do triângulo.

Como podemos ver no desenho, a altura do triângulo eqüilátero é 2r.

Sabemos que o diâmetro de um círculo circunscrito em um triângulo eqüilátero é (4/3)H.

Então:

E, como temos:

Então a razão entre os diâmetros D e d é: