A parábola como lugar geométrico

Dado um ponto F e uma reta d , a parábola é o conjunto de pontos P tais que a distância de P à F é igual a distância de P à reta d.

Teorema de Dandelin

O ponto de tangência da esfera de Dandelin com o plano que intersecciona uma das folhas do cone é o foco F de uma parábola sendo a reta diretriz a intersecção deste plano com o plano que contém a círculo de tangência da esfera com o cone.

Lembramos que a esfera de Dandelin é aquela que tangencia o cone e o plano de corte, indicada na animação.

Na animação: movimente o ponto P e observe o traçado da elipse; movimente o ponto M e observe o plano de corte. Com o botão direito do mouse muda-se a vista da animação.

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