Critérios de Corte
A figura nos sugere os seguintes cortes:

• Marcar os pontos médios M, N, O e P na cruz, como indicado na figura.
• Traçar os segmentos MO e NP.
• As peças do quebra-cabeça estão determinadas.

A construção foi feita a partir dos seguintes movimentos:

• rotação de 180^o da peça verde em torno do ponto N.
• translação da peça vermelha (procure identificar o vetor de translação).
• rotação de 180^o da peça azul em torno do ponto O.
• a peça rosa permaneceu no lugar inicial (nenhum movimento foi aplicado à ela).

Dem.

1. As peças encaixam-se porque a cruz tem todos os lados de mesma medida.
2. O encaixe das 4 peças ficou alinhado, pois a soma dos ângulos formados por duas peças que têm lado comum é 180^o .
3. Os ângulos dos vértices da figura são de 90 ^o por construção.
4. Os 2 segmentos construídos no interior da cruz são congruentes e subdividem-se em 4 segmentos de mesma medida.
5. Os 4 lados da figura são congruentes (observe os movimentos para perceber isto).
6. Portanto, a figura montada é um quadrado.