Instituto de Matemática e Estatística
Departamento de Matemática Pura e Aplicada

Plano de Ensino Remoto Emergencial (ERE)

Dados de identificação

Disciplina: MATEMÁTICA DISCRETA I

Período Letivo: 2021/2

Professor Responsável: LUIZ EMILIO ALLEM

Sigla: MAT01326 Créditos: 4

Carga Horária: 60h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 60h CH Individual: 0h

 

Súmula
Combinatória: princípios de enumeração, funções geradoras, princípio da casa dos pombos, introdução à enumeração de Polya. Relações de recorrência. Introdução à teoria de Grafos. Reticulados e álgebra de Boole.

 

Currículos
Currículos Etapa Aconselhada Pré-Requisitos Natureza
BACHARELADO EM MATEMÁTICA- ÊNFASE MATEMÁTICA PURA         70 créditos obrigatórios Eletiva
LICENCIATURA EM ESTATÍSTICA         70 créditos obrigatórios Eletiva
BACHARELADO EM ESTATÍSTICA - V 1         70 créditos obrigatórios Eletiva
BACHARELADO EM MATEMÁTICA - ÊNFASE MATEMÁTICA APLICADA COMPUTACIONAL - V1 6         70 créditos obrigatórios Obrigatória
BACHARELADO EM MATEMÁTICA - ÊNFASE MATEMÁTICA APLIC COMPUTACIONAL 4         (MAT01075) ÁLGEBRA I - A Obrigatória
BACHARELADO EM ESTATÍSTICA         70 créditos obrigatórios Eletiva

 

Objetivos
O principal objetivo do curso é dar aos alunos instrumentos e técnicas discretas que possibilitem um entendimento matemático completo e fundamentado dos conteúdos da súmula. Para tal, os conceitos e resultados básicos do conteúdo programático serão estudados, relacionando a Matemática Discreta principalmente com a combinatória e a computação e levando o aluno a uma apreciação da disciplina não só como expressão de criatividade intelectual, mas como instrumento para o desenvolvimento da ciência e tecnologia necessárias à sociedade atual. Desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e auto-crítica no desenrolar ensino-aprendizagem

 

Conteúdo Programático

Semana Título Conteúdo
1 a 3Princípios Aditivo e MultiplicativoProblemas de enumeração e aplicações dos princípios aditivo e multiplicativo.
4 a 5Princípio da Inclusão e ExclusãoO Princípio da Inclusão e exclusão. Aplicações àcontagem.
6 a 8Funções GeradorasDefinição. Cálculo dos coeficientes de funções geradoras. Aplicações a problemas de enumeração. Função geradora exponencial. Partições de um inteiro.
9 a 11Relações de RecorrênciaDefinição de relações de recorrência. Modelagem de problemas discretos.
Resolução de relações de recorrência: métodos de equações diferenciais
e funções geradoras.
12Princípio da Casa dos PombosO princípio da casa dos pombos. Aplicações.
13 a 14GrafosDefinição e representação. Isomorfismo, Grafos eulerianos, Grafos hamiltonianos, Planaridade.
15Reticulados, àlgebras Booleanas e introdução à teoria de enumeração de PolyaReticulados, àlgebras Booleanas e introdução à teoria de enumeração de Polya.
16Atividades de recuperação.Atividades de recuperação.

 

Metodologia
Esta disciplina utilizará o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas (se forem utilizadas atividades hospedadas fora do AVA, os links estarão disponíves no AVA).

A bibliografia sugerida neste plano de ensino será indicada no AVA (indicando as seções utilizadas).
Esta disciplina utilizará o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas
(se forem utilizadas atividades hospedadas fora do AVA, os links estarão disponíves no AVA). A bibliografia sugerida neste plano de ensino será indicada no
AVA (indicando as seções utilizadas). O conteúdo (parcial/total) da disciplina poderá ser disponibilizado em arquivos PDF inseridos no moodle, ou vídeos
indicados através do moodle. Listas de exercícios poderão ser inseridas no moodle, disponibilizadas em arquivos PDF ou ser indicadas na bibliografia. O
contato com o docente poderá ser através de Fórum do moodle/email, de webconferências nas plataformas mconf ufrgs, microsoft teams ou outras
plataformas disponibilizadas pela universidade.

 

Informações sobre Direitos Autorais e de Imagem
Todos os materiais disponibilizados são exclusivamente para fins didáticos, sendo vedada a sua utilização para qualquer outra finalidade, sob as penas legais.
Todos os materiais de terceiros que venham a ser utilizados devem ser referenciados,  indicando a autoria, sob pena de plágio.
A liberdade de escolha de exposição da imagem e da voz não isenta o aluno de realizar as atividades originalmente propostas ou alternativas;
Todas as gravações de atividades síncronas devem ser previamente informadas por parte dos professores.
Somente poderão ser gravadas pelos alunos as atividades síncronas propostas mediante concordância prévia dos professores e colegas, sob as penas legais.
É proibido disponibilizar, por quaisquer meios digitais ou físicos, os dados, a imagem e a voz de colegas e do professor, sem autorização específica para a finalidade pretendida. 
Os materiais disponibilizados no ambiente virtual possuem licença de uso e distribuição específica, sendo vedada a distribuição do material cuja a licença não permita ou sem a autorização prévia dos professores para o material de sua autoria.

 

Carga Horária
Teórica: 60 horas
Prática: 0 horas

 

Experiências de Aprendizagem
Resolução de listas de exercícios. Participação em fóruns/chats e webconferências.

 

Critérios de Avaliação
De acordo com a Resolução do CEPE sobre o ERE, durante o período em que perdurar o ERE, fica inaplicável a atribuição de conceito FF, prevista no parágrafo 2.o, do artigo 44, da Resolução n.o 11/2013 do CEPE.
Para os estudantes matriculados até o final do período e que deixaram de participar da Atividade de Ensino, deverá ser atribuído o registro NI (Não Informado) no campo de conceito do sistema acadêmico.
Para os casos previstos no parágrafo 1.o, a justificativa do registro NI deverá conter a referência ao período de excepcionalidade.
Os casos de não informação de conceito durante o ERE, deverão ser resolvidos até o fim do segundo período letivo, após o fim da situação emergencial de saúde.
Durante o ERE as avaliações serão realizadas de forma remota. Haverão
questionários semanais durante o semestre (aproximadamente um por semana) no Moodle. O aluno será considerado aprovado se a média aritmética das notas obtidas nos questionários for igual ou superior a 6.
Caso o aluno não faça um questionário, será atribuída nota 0,0 (zero) no mesmo.
O conceito será atribuído de acordo com a seguinte regra:
conceito final D: 0,0 <= NF < 6,0
conceito final C: 6,0 <= NF < 7,5
conceito final B: 7,5 <= NF < 9,0
conceito final A: 9,0 <= NF <= 10,0

 

Atividades de Recuperação Previstas
Para o aluno que não obtiver a média M das suas notas de questionários maior ou igual a 6,0, será oferecida, no final do semestre, uma semana a mais para a resolução dos questionários do Moodle.

Sendo R a média aritmética dos questionários, o aluno será considerado aprovado se R for igual ou superior a 6,0. O conceito final será atribuído da seguinte forma:
- se R >= 9, então o conceito final será B;
- se 6 <= R < 9, então o conceito final será C.
- se R < 6, será atribuído o conceito D.

 

Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações
Em até duas semanas após a realização das avaliações.

 

Bibliografia
Básica Essencial
Douglas B. West. Introduction to Graph Theory. - Editora Prentice Hall, ISBN 0130144002.
Santos, Jose Plinio de Oliveira; Mello, Margarida Pinheiro Mello; Murari, Idani Theresinha Calzolari. Introdução à análise combinatória. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007. ISBN 9788573936346.

Básica
P. Feofiloff, Y. Kohayakawa e Y. Wakabayashi. Uma introdução sucinta à teoria dos grafos. Disponível em: http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/
Ross, Kenneth A.; Wright, Charles R. B.. Discrete mathematics. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, c2003. ISBN 0130652474.

Complementar
Graham, Ronald L.; Knuth, Donald Ervin; Patashnik, Oren. Matemática concreta :fundamentos para a ciência da computação. Rio de Janeiro: LTC, c1995. ISBN 8521610408.
Niven, Ivan. Mathematics of choice. How to count without counting. New York: Mathematical Association of America, 1975. ISBN 0883856158.
Reinhard Diestel. Graph Theory. Editora Springer, ISBN 3-540-26183-4.

 

Outras Referências
Não existem outras referências para este plano de ensino.

 

Observações
Nenhuma observação incluída.

 

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