Instituto de Matemática e Estatística
Departamento de Matemática Pura e Aplicada

Plano de Ensino Remoto Emergencial (ERE)

Dados de identificação

Disciplina: ÁLGEBRA I - A

Período Letivo: 2021/2

Professor Responsável: JOÃO MATHEUS JURY GIRALDI

Sigla: MAT01075 Créditos: 4 Carga Horária: 60h

 

Súmula
Teoria dos conjuntos: relações e funções. Números naturais: axiomas. Números inteiros. Aritmética dos números inteiros.

 

Currículos
Currículos Etapa Aconselhada Pré-Requisitos Natureza
BACHARELADO EM MATEMÁTICA - ÊNFASE MATEMÁTICA APLICADA COMPUTACIONAL - V1 2         (MAT01026) TÓPICOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Obrigatória
BACHARELADO EM MATEMÁTICA- ÊNFASE MATEMÁTICA PURA 2         (MAT01026) TÓPICOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Obrigatória
BACHARELADO EM MATEMÁTICA - ÊNFASE MATEMÁTICA APLIC COMPUTACIONAL 2         (MAT01091) MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA I Obrigatória

 

Objetivos
O objetivo primeiro da disciplina é desenvolver nos alunos a capacidade de se
expressar com clareza e precisão matemática tanto oralmente como por escrito. Em particular,
técnicas de demonstração de teoremas serão usadas em todas as instâncias da disciplina, onde
todos os assuntos da súmula serão vistos.

 

Conteúdo Programático

Semana Título Conteúdo
1 a 8Área 1Conjuntos: subconjuntos, operações com conjuntos, produto cartesiano. Relações: relação de equivalência, partição de um conjunto, relação de ordem, conjuntos ordenados.
Funções: funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas. Números naturais: O princípio de indução matemática e boa ordenação. Definição axiomática dos naturais.
19 a 15Área 2Números inteiros, divisibilidade, números primos, máximo divisor comum, equações diofantinas, algoritmo da divisão euclidiana, teorema fundamental da aritmética.
Congruências, pequeno teorema de Fermat, teorema de Euler, teorema de Wilson.
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Recuperação
Aplicação das atividades de recuperação previstas.

 

Metodologia
Esta disciplina utilizará o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas (se forem utilizadas atividades hospedadas fora do AVA, os links estarão disponíves no AVA).

A bibliografia sugerida neste plano de ensino será indicada no AVA (indicando as seções utilizadas).
A disciplina será desenvolvida através de aulas expositivas gravadas em vídeos e da resolução e discussão de exercícios previamente propostos em atendimentos via webconferência.
A ênfase principal do curso será na resolução de problemas matemáticos e na demonstração de resultados clássicos pertinentes ao conteúdo programático.
Listas com exercícios para o estudante resolver de forma individual serão apresentadas. Desta forma ele vai poder desenvolver de forma autônoma o seu raciocínio analítico e aprender a manejar as ferramentas matemáticas apresentadas durante as aulas expositivas. Eventualmente a discussão de distintas soluções de estudantes poderá contribuir na dinâmica do curso.
Desta forma, visamos desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no desenrolar do processo de ensino-aprendizagem.

 

Informações sobre Direitos Autorais e de Imagem
Todos os materiais disponibilizados são exclusivamente para fins didáticos, sendo vedada a sua utilização para qualquer outra finalidade, sob as penas legais.
Todos os materiais de terceiros que venham a ser utilizados devem ser referenciados,  indicando a autoria, sob pena de plágio.
A liberdade de escolha de exposição da imagem e da voz não isenta o aluno de realizar as atividades originalmente propostas ou alternativas;
Todas as gravações de atividades síncronas devem ser previamente informadas por parte dos professores.
Somente poderão ser gravadas pelos alunos as atividades síncronas propostas mediante concordância prévia dos professores e colegas, sob as penas legais.
É proibido disponibilizar, por quaisquer meios digitais ou físicos, os dados, a imagem e a voz de colegas e do professor, sem autorização específica para a finalidade pretendida. 
Os materiais disponibilizados no ambiente virtual possuem licença de uso e distribuição específica, sendo vedada a distribuição do material cuja a licença não permita ou sem a autorização prévia dos professores para o material de sua autoria.

 

Carga Horária
Teórica: 60 horas
Prática: 0 horas

 

Experiências de Aprendizagem
Aulas gravadas em vídeos assíncronos e listas de exercícios.
Horários de atendimento síncrono para resolução de exercícios propostos.
Atendimento de dúvidas via Moodle e via webconferências.
Participação dos alunos no fórum do Moodle.

 

Critérios de Avaliação
De acordo com a Resolução do CEPE sobre o ERE, durante o período em que perdurar o ERE, fica inaplicável a atribuição de conceito FF, prevista no parágrafo 2.o, do artigo 44, da Resolução n.o 11/2013 do CEPE.
Para os estudantes matriculados até o final do período e que deixaram de participar da Atividade de Ensino, deverá ser atribuído o registro NI (Não Informado) no campo de conceito do sistema acadêmico.
Para os casos previstos no parágrafo 1.o, a justificativa do registro NI deverá conter a referência ao período de excepcionalidade.
Os casos de não informação de conceito durante o ERE, deverão ser resolvidos até o fim do segundo período letivo, após o fim da situação emergencial de saúde.
Será solicitada a entrega de 3 listas de exercícios (contendo questões objetivas e/ou discursivas) e também a apresentação de alguns dos exercícios contidos em tais listas (via gravação de vídeo).
A entrega dos trabalhos escritos deverá ser feita através do Moodle (em local específico para tanto) e no formato digitado e PDF. Não serão aceitas fotos do desenvolvimento das questões.
Após a correção dos exercícios escritos, todos estes (juntamente de sua correção/parecer/nota) serão postados publicamente no Moodle desta turma para que os demais colegas tenham conhecimento das diversas formas de como se escrever (ou não) uma boa justificativa para cada exercício. Por isto, sugere-se fortemente que o arquivo escrito entregue esteja anônimo.
Sobre as apresentações dos exercícios, o aluno deverá gravar o vídeo e carregá-lo em alguma plataforma (como, por exemplo, YouTube em modo não listado) e/ou nuvem (como, por exemplo, Google Drive ou Dropbox) e enviar somente o link através do Moodle (em local específico para tanto). Não será aceito o envio do arquivo do vídeo via Moodle.
Considere T a média aritmética simples das notas atribuídas às listas e apresentações.
Também será avaliada a participação dos alunos no fórum do Moodle e nos encontros síncronos para dúvidas com respeito aos seguintes critérios: discussão dos problemas, crítica às soluções enviada por colegas, criatividade na obtenção de novas soluções apresentadas e ajuda aos colegas em suas dúvidas. Isto irá compor a nota P. No entanto, está garantido que P não será menor que a nota T.
A média do semestre M será composta de T na proporção de 80% e da nota P na proporção 20%.
O aluno estará aprovado se M for maior ou igual que 6.
Em tal caso, o aluno receberá conceito:
A, se M ≥ 9;
B, se 7,5 ≤ M < 9;
C, se 6 ≤ M < 7,5.
Aos alunos com M < 6, serão oferecidas atividades de recuperação descritas adiante.

 

Atividades de Recuperação Previstas
Para os alunos não aprovados será oferecida no final do semestre uma prova de recuperação de toda matéria. Seja R a nota atribuída a esta prova.
Então a média final do aluno MF será dada por MF = 0,6 x R + 0,4 x M, sendo M a média do semestre definida acima.
Será atribuído conceito C ao aluno que obtiver nota MF maior ou igual a 6 e conceito D caso contrário.

 

Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações
A avaliação de cada atividade será postada no Moodle em até 3 semanas após a sua entrega.
A média do aluno (M) será divulgada, pelo menos, 72 horas antes da atividade de recuperação.

 

Bibliografia
Básica Essencial
Halmos, Paul R.. Teoria ingênua dos conjuntos. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, c2001. ISBN 9788573931419.
Santos, Jose Plinio de Oliveira. Introdução a teoria dos números. Rio de Janeiro: IMPA, 2005. ISBN 9788524401428.

Básica
Eccles, Peter J.. An introduction to mathematical reasoning:lectures on numbers, sets, and functions. Cambridge: Cambridge University, c1997. ISBN 0521597188.
Gerstein, Larry J.. Introduction to mathematical structures and proofs. New York: Springer, c1996. ISBN 079370203X; 3540780440.

Complementar
Sem bibliografias acrescentadas

 

Outras Referências
Não existem outras referências para este plano de ensino.

 

Observações
Alunos de pós-graduação vinculados aos programas de pós-graduação em Matemática ou em Matemática Aplicada poderão realizar seu estágio de docência nesta disciplina.

 

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