Instituto de Matemática e Estatística
Departamento de Matemática Pura e Aplicada

Plano de Ensino Remoto Emergencial (ERE)

Dados de identificação

Disciplina: LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO-APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA II

Período Letivo: 2021/2

Professor Responsável: MARCUS VINICIUS DE AZEVEDO BASSO

Sigla: MAT01071 Créditos: 8

Carga Horária: 120h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 120h CH Individual: 0h

 

Súmula
Geometria sintética no plano e no espaço. Medidas: comprimentos, áreas e volumes. Geometria Analítica. Transformações geométricas. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

 

Currículos
Currículos Etapa Aconselhada Pré-Requisitos Natureza
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 4         (MAT01345) GEOMETRIA II - MAT
  E     (MAT01191) VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA
  E     (MAT01211) EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E DOCÊNCIA I
Obrigatória
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - NOTURNO 6         (MAT01345) GEOMETRIA II - MAT
  E     (EDU02032) TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
  E     (MAT01191) VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA
Obrigatória

 

Objetivos
No sentido de oferecer situações que contribuam para a formação pedagógica do licenciando em Matemática, propõe-se:
- estudo e discussão acerca dos objetivos e propostas curriculares para o ensino de geometria nos Ensinos Fundamental e Médio;
- leitura e análise de resultados de pesquisas e produções relevantes sobre a temática do ensino e da aprendizagem de geometria;
- análise crítica de livros, materiais didáticos e metodologias utilizadas no ensino de geometria;
- estudo e preparação de propostas de ensino-aprendizagem de geometria plana, espacial e analítica;
- implementação das propostas elaboradas, em turmas de Ensinos Fundamental e Médio da rede pública, sob a orientação e supervisão do professor desta disciplina;
- pesquisa de alternativas tecnológicas digitais para construção de conhecimentos em Matemática;
- estudo dos problemas cognitivos, sócio-culturais e didáticos implicados no ensino e na aprendizagem dos diferentes conceitos e das diferentes formas de explicitação da geometria euclidiana;
- discussão relativa às questões éticas envolvidas na ação pedagógica do professor;
- consolidação de atitudes de participação, comprometimento, pesquisa, organização, flexibilidade, crítica e auto-crítica no desenrolar das atividades práticas;
- análise crítica do planejamento de trabalho implementado no exercício dessa prática levando em consideração os resultados obtidos em termos da aprendizagem de matemática dos estudantes dos Ensinos Fundamental e Médio das escolas onde se realizam as práticas de ensino;
- avaliação das práticas de ensino desenvolvidas, tendo em vista as manifestações dos alunos das escolas e o posicionamento crítico dos licenciandos e do professor/orientador.

 

Conteúdo Programático

Semana Título Conteúdo
1 a 3Conceitos de GeometriaRevisão dos conceitos relativos à:
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
- Geometria Analítica
- Medidas: comprimentos, áreas e volumes
- Transformações geométricas.
4 a 6Objetivos e propostas alternativas para o ensino de Geometria.Objetivos do ensino de Geometria segundo orientações curriculares e a avaliação em matemática escolar.
Análise de livros e materiais didáticos.
Análise de propostas alternativas de ensino-aprendizagem de Geometria.
Pesquisa, criação, produção e adaptação de alternativas para promover o ensino e a aprendizagem de conceitos relativos à Geometria.
Apropriação de recursos tecnológicos computacionais e materiais concretos para o ensino e a aprendizagem de conceitos relativos à Geometria.
Integração de conceitos relativos à Aritmética e Geometria voltados para os Ensinos Fundamental e Médio.
Planejamento, execução e avaliação de experiências de prática de ensino de tópicos de:
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
- Geometria Analítica
7Avaliação parcial das práticas de ensinoConexões entre a teoria e a prática: avaliação do trabalho desenvolvido
8 a 14Propostas de ensino e aprendizagem de Geometria: do planejamento à implementaçãoPlanejamento, execução e avaliação de experiências de prática de ensino de tópicos de:
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
- Geometria Analítica
15 a 16Seminários de avaliação final das práticas de ensinoConexões entre a teoria e a prática: avaliação do trabalho desenvolvido

 

Metodologia
Esta disciplina utilizará o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas (se forem utilizadas atividades hospedadas fora do AVA, os links estarão disponíves no AVA).

A bibliografia sugerida neste plano de ensino será indicada no AVA (indicando as seções utilizadas).
Durante os trabalhos a serem desenvolvidos na disciplina, recursos como vídeos, livros, revistas e periódicos, smartphones, calculadoras, músicas, computador ou outros, poderão ser utilizados com o objetivo de contribuir para o estabelecimento de possíveis relações em contextos de ensino e de aprendizagem de Matemática. A experiência que cada um traz para este espaço de trabalho, criado por professor e alunos/as, será reconhecida e considerada.

Através de discussões estas experiências serão ressignificadas buscando-se superar o nível da superficialidade ou baseadas apenas em opiniões do senso comum. Neste sentido, o planejamento das atividades a serem desenvolvidas pelos licenciandos junto aos estudantes do Colégio de Aplicação, espaço escolar da prática, é de responsabilidade dos licenciandos/as, sendo necessário, no entanto, que tais planos sejam discutidos em equipe, constituída pelos acadêmicos, professores na escola em que a prática é realizada e pelo professor responsável pela disciplina.

As atividades de planejamento e reflexões teóricas a serem desenvolvidas nas turmas dos Ensinos Fundamental e Médio (Assessorias, Oficinas e Laboratórios de Matemática e Interação Virtual) serão realizadas semanalmente em reuniões presenciais e em encontros virtuais síncronos ao longo do semestre com professores da Escola Básica, estudantes e docente do IME nos horários acordados e previstos na disciplina.

As atividades envolvendo práticas de ensino ocorrerão de maneira presencial e de maneira remota em datas previamente definidas de comum acordo com professores da Escola Básica e professor da disciplina.

Se as condições sanitárias permitirem e houver espaço físico disponível as atividades presenciais serão realizadas nos dias abaixo. Se não for possível, as atividades serão realizadas via plataformas institucionais da UFRGS, ambientes Moodle e MConf.

Datas prováveis das atividades presenciais relacionadas com o planejamento e implementação de propostas didáticas junto à estudantes da Escola Básica (a confirmar durante o semestre):
Dia 18 de janeiro de 2022 – Sala do IME (a confirmar)
Dias 15, 17, 22, 24, 29, 31 de março de 2022 (salas de aula do Ensino Básico)
Dias 05, 07, 12, 14, 19, 26, 28 de abril de 2022 (salas de aula do Ensino Básico)
Dias 03, 05, 10 e 12 de maio de 2022 (salas de aula do Ensino Básico)

Serão utilizados recursos digitais (ambiente Moodle UFRGS: https://moodle.ufrgs.br/, correio eletrônico, sala de aula virtual UFRGS, sites http://mdmat.mat.ufrgs.br/) para dar suporte às trocas entre os participantes do grupo.

 

Informações sobre Direitos Autorais e de Imagem
Todos os materiais disponibilizados são exclusivamente para fins didáticos, sendo vedada a sua utilização para qualquer outra finalidade, sob as penas legais.
Todos os materiais de terceiros que venham a ser utilizados devem ser referenciados,  indicando a autoria, sob pena de plágio.
A liberdade de escolha de exposição da imagem e da voz não isenta o aluno de realizar as atividades originalmente propostas ou alternativas;
Todas as gravações de atividades síncronas devem ser previamente informadas por parte dos professores.
Somente poderão ser gravadas pelos alunos as atividades síncronas propostas mediante concordância prévia dos professores e colegas, sob as penas legais.
É proibido disponibilizar, por quaisquer meios digitais ou físicos, os dados, a imagem e a voz de colegas e do professor, sem autorização específica para a finalidade pretendida. 
Os materiais disponibilizados no ambiente virtual possuem licença de uso e distribuição específica, sendo vedada a distribuição do material cuja a licença não permita ou sem a autorização prévia dos professores para o material de sua autoria.

 

Carga Horária
Teórica: 30 horas
Prática: 90 horas

 

Experiências de Aprendizagem
O método de trabalho da disciplina prevê a coparticipação de todos os integrantes do grupo de trabalho, de modo a constituir-se num processo no qual as prioridades sejam o interesse, o posicionamento crítico, a autonomia, o comprometimento individual e coletivo, bem como o compromisso com os resultados obtidos em termos da aprendizagem em Matemática por parte dos alunos dos Ensinos Fundamental e Médio.

Durante o desenvolvimento dos trabalhos da disciplina estão previstos:

1. o desenvolvimento de planejamentos de forma colaborativa entre os membros que compõem os grupos de trabalho que realizarão a prática de ensino nas turmas de Ensinos Fundamental e Médio;

2. a criação e publicação de materiais digitais com o conteúdo elaborado durante o planejamento das propostas didáticas e de acesso público aos estudantes do Ensino Básico;

3. exploração e análise de recursos didáticos (digitais e não-digitais) para pesquisar potenciais materiais voltados para o ensino e aprendizagem da matemática que serão utilizados nos planejamentos;

4. Leituras visando a construção de referencial teórico que dê apoio a elaboração de propostas didáticas a serem implementadas.

5. Implementação das propostas didáticas elaboradas pelos grupos nas práticas de ensino junto aos estudantes da Educação Básica;

6. Elaboração de trabalhos acadêmicos (resenhas, artigos, vídeos, apresentações multimídia, relatórios, planos de aula, memorial) sobre o ensino e a aprendizagem de Geometria.

 

Critérios de Avaliação
De acordo com a Resolução do CEPE sobre o ERE, durante o período em que perdurar o ERE, fica inaplicável a atribuição de conceito FF, prevista no parágrafo 2.o, do artigo 44, da Resolução n.o 11/2013 do CEPE.
Para os estudantes matriculados até o final do período e que deixaram de participar da Atividade de Ensino, deverá ser atribuído o registro NI (Não Informado) no campo de conceito do sistema acadêmico.
Para os casos previstos no parágrafo 1.o, a justificativa do registro NI deverá conter a referência ao período de excepcionalidade.
Os casos de não informação de conceito durante o ERE, deverão ser resolvidos até o fim do segundo período letivo, após o fim da situação emergencial de saúde.
Considerando-se a metodologia de trabalho proposta, a avaliação levará em consideração o desempenho global do aluno no semestre, destacando-se:
Categoria de avaliação 1 - planejamento
Nas aulas, com o grupo de colegas de prática:
- presença participativa nos encontros síncronos;
- compromisso com horários e cronogramas estabelecidos;
- qualidade da participação no grupo (clareza, organização, criticidade e originalidade) bem como nos trabalhos nos trabalhos individuais e coletivos apresentados;
- a criação de planos de aula;
- a elaboração de relatórios periódicos do trabalho desenvolvido;
- leituras de livros ou artigos.

Categoria de avaliação 2 - prática
Na escola em que será realizado a prática:
- comprometimento com o planejamento construído pelo grupo;
- conhecimento dos conteúdos desenvolvidos;
- busca de novas alternativas para construção de conhecimentos em Matemática;
- perspectiva de trabalho que propicie a participação dos alunos durante a aula;
- aulas desenvolvidas de forma dinâmica, clara e organizada.

Categoria de avaliação 3 - Outros trabalhos acadêmicos:
1. Trabalho desenvolvido por cada grupo de acadêmicos, nas respectivas Assessorias, Oficinas e Laboratórios, no qual devem constar:
- propósito e descrição do trabalho que está sendo desenvolvido pelo grupo;
- materiais e recursos utilizados
- dinâmica implementada junto aos estudantes do Ensino Fundamental ou Médio
- registros de trabalhos dos alunos dos Ensino Fundamental ou Médio
- análise dos registros dos alunos do ponto de vista da aprendizagem em Matemática e confronto com as propostas desenvolvidas nas aulas
- dificuldades encontradas e sucessos obtidos, ambas corroboradas por exemplos.

2. Produção multimídia sobre temática envolvendo o ensino e a aprendizagem de Geometria.
Todos os trabalhos produzidos serão utilizados como instrumentos para a avaliação dos alunos. Caberá aos estudantes a organização da sua produção em ambientes digitais, individuais ou coletivos, construídos e atualizados periodicamente ao longo da disciplina. Tais materiais devem ser apresentados ao professor quando solicitado.

A atribuição de conceitos obedecerá aos seguintes critérios:
- será atribuído conceito A ao aluno que, cumulativamente: realizar todas as tarefas solicitadas, obtendo conceitos B ou A na maioria delas; alcançar conceito A nas Categorias de Avaliação 1 e 2, atendendo à totalidade dos requisitos estabelecidos; expressar, no trabalho de conclusão (Categoria de avaliação 3), uma trajetória de aprendizagem consistente e refletida ao longo da disciplina;
- será atribuído conceito B ao aluno que, cumulativamente: realizar todas as tarefas solicitadas, obtendo conceitos B ou A na maioria delas; alcançar conceito B nas Categorias de Avaliação 1 e 2, atendendo à maioria dos requisitos estabelecidos; expressar, no trabalho de conclusão (Categoria de avaliação 3), uma aprendizagem consistente ao longo da disciplina;
- será atribuído conceito C ao aluno que: realizar todas as tarefas solicitadas de modo satisfatório e expressar no trabalho de conclusão aprendizagem (Categoria de avaliação 3) consistente ao longo da disciplina, mas não
alcançar B na maioria das tarefas ou nas Categorias de Avaliação 1 e 2;
- será atribuído conceito D ao aluno que não realizar todas as tarefas solicitadas de modo satisfatório ou não apresentar nas Categorias de Avaliação 1 e 2 a expressão de aprendizagem consistente ao longo da disciplina.

Participar das atividades síncronas, assíncronas e a realização de práticas presenciais previstas na disciplina é condição para aprovação.

 

Atividades de Recuperação Previstas
Serão oportunizadas as seguintes atividades de recuperação:
- reelaboração de resenhas e demais tarefas propostas, quando forem consideradas insuficientes, sendo dado uma semana de prazo para entrega deste trabalho.
- reelaboração do relatório, se for considerado insuficiente e tiver sido entregue na data agendada.
A recuperação da participação em seminários, bem como no planejamento e implementação das práticas de ensino, deverá ocorrer no decurso dessas atividades, com orientação do professor e desde que o(a) aluno(a) tenha sido frequente em cada uma das atividades.

 

Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações

 

Bibliografia
Básica Essencial
Lima, Elon Lages. Medida e forma em geometria: comprimento, área, volume e semelhança. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1991.
Lindquist, M. M. e Shulte, A. P. (org.).. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

Básica
BRASIL. MEC. Parâmetros e Referências Curriculares Nacionais 5ª a 8ª séries. Disponível em: http://www.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/matematica.pdf
BRASIL. MEC. Parâmetros e Referências Curriculares Nacionais Ensino Médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Disponível em: http://www.mec.gov.br/seb/pdf/CienciasNatureza.pdf

Complementar
Bassanezi, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática :uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, c2002. ISBN 8572442073.
Biembengut, Maria Salett; Hein, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2007. ISBN 8572441360.
Courant, Richard; Robbins, Herbert. O que é matemática?uma abordagem elementar de métodos e conceitos. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000. ISBN 8573930217.
Eves, Howard. Geometria. Sao Paulo: Atual, c1992. ISBN 8570564562.
Filipouski, Ana Mariza Ribeiro; Marchi, Diana Maria; Schäffer, Neiva Otero. Teorias e fazeres na escola em mudança. Porto Alegre: Editora da Universidade/UFRGS, 2005. ISBN 8570258089.
Fonseca, Maria da Conceição Ferreira Reis. O ensino de geometria na escola fundamental :três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. ISBN 8586583936.
Holloway, G.E.T.. Concepcion de la geometria en el niño segun Piaget. Buenos Aires: Paidós, 1969.
Lakatos, Imre; Worrall, John; Zahar, Elie; Caixeiro, Nathanael C.. A lógica do descobrimento matemático :provas e refutações. Rio de Janeiro: Zahar, 1978.
Lima, Elon Lages, 1929-. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro: SBM, c1996-2005. ISBN 8585818107 (v. 1); 8585818115 (v. 2); 8585818123 (v.3).
Lima, Elon Lages, 1929-. Medida e forma em geometria :comprimento, área, volume e semelhança. Rio de Janeiro: IMPA/VITAE, c1991.
Lima, Elon Lages, 1929-. Meu professor de matematica e outras historias. Rio de Janeiro: SBM/impa, c1987-1991.
Monteiro, Alexandrina; Pompeu Junior, Geraldo. A matemática e os temas transversais. São Paulo: Moderna, 2001. ISBN 8516029131.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (NCTM).. Normas para o currículo e avaliação em matemática escolar. [Lisboa]: Associação dos Professores de Matemática, 1991.
Polya, George. A arte de resolver problemas:um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. ISBN 9788571931367.
Radice, Lucio Lombardo. A matemática de Pitágoras a Newton. Lisboa: Riuniti, c1971.
Serres, Michel. Les origenes de la geometrie. Paris: Champs, 1995. ISBN 2080813315.
Strathern, Paul. Pitágoras e seu teorema em 90 minutos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, c1998. ISBN 8571104662; 9788571104662.

 

Outras Referências
Não existem outras referências para este plano de ensino.

 

Observações
Alunas/os vinculadas/os ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática poderão realizar seu estágio de docência nesta disciplina.

 

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