Instituto de Matemática e Estatística
Departamento de Matemática Pura e Aplicada

Plano de Ensino Remoto Emergencial (ERE)

Dados de identificação

Disciplina: ÁLGEBRA I

Período Letivo: 2021/2

Professor Responsável: LUISA RODRIGUEZ DOERING

Sigla: MAT01064 Créditos: 4

Carga Horária: 60h CH Autônoma: 0h CH Coletiva: 60h CH Individual: 0h

 

Súmula
Teoria de conjuntos. Relações. O corpo dos números complexos. Equações de grau 2, 3 e 4. Teorema Fundamental da Álgebra. Fatoração de polinômios em R[X].

 

Currículos
Currículos Etapa Aconselhada Pré-Requisitos Natureza
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 3         (MAT01207) INTRODUÇÃO AOS NUMEROS RACIONAIS
  E     (MAT01208) INTRODUÇÃO AOS NÚMEROS REAIS E COMPLEXOS
  E     (MAT01063) FUNDAMENTOS DE ARITMÉTICA 		Obrigatória
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - NOTURNO 3         (MAT01063) FUNDAMENTOS DE ARITMÉTICA
  E     (MAT01207) INTRODUÇÃO AOS NUMEROS RACIONAIS
  E     (MAT01208) INTRODUÇÃO AOS NÚMEROS REAIS E COMPLEXOS 		Obrigatória

 

Objetivos
O objetivo primeiro da disciplina é desenvolver nos alunos a capacidade de se
expressar com clareza e precisão matemática tanto oralmente como por escrito. Em particular,
técnicas de demonstração de teoremas serão usadas em todas as instâncias da disciplina, onde
todos os assuntos da súmula serão vistos.

 

Conteúdo Programático

Semana Título Conteúdo
1 a 8Conjuntos

Funções

Relações

Conjuntos; subconjuntos; operações com conjuntos; produto cartesiano.

Funções; funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas; conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis.

Relações; relação de equivalência e partição de um conjunto; relação de
ordem; elementos notáveis de conjuntos ordenados.
9 a 15Números complexos.

Resolução de equações por radicais.

Polinômios		Corpo dos números complexos; conjugação e módulo; forma
trigonométrica de um número complexo; raízes de números complexos.

Equações de graus 2, 3 e 4; equações
de grau maior do que ou igual a 5.

Funções polinomiais; raízes de polinômios; Máximo Divisor Comum; algoritmo de
Euclides; raízes múltiplas e derivada de um polinômio; fatoração de polinômios em
R[X]; Teorema Fundamental da Álgebra e aplicações.
16Recuperações

 

Metodologia
Esta disciplina utilizará o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas (se forem utilizadas atividades hospedadas fora do AVA, os links estarão disponíves no AVA).

A bibliografia sugerida neste plano de ensino será indicada no AVA (indicando as seções utilizadas).
Esta disciplina utilizará, principalmente, o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) institucional Moodle, onde estarão o plano de Ensino Adaptado e as atividades previstas.
O conteúdo total/parcial desta disciplina será disponibilizado em arquivos PDF e alguns conteúdos também poderão ser disponibilizados através de vídeos.
Durante o ERE teremos atividades síncronas, opcionais, de discussões sobre o conteúdo, sobre as atividades propostas e de atendimento de dúvidas. Esse contato com o docente será via o Fórum do Moodle e vídeo conferências, conforme instruções no Moodle.
Todas as atividades da disciplina, incluindo as listas de exercícios serão inseridas no Moodle e disponibilizadas em arquivos PDF.
Os encontros síncronos serão realizados através do TEAMS.

Alunos de pós-graduação vinculados aos programas de pós-graduação do IME poderão fazer estágio de docência nesta disciplina.

 

Informações sobre Direitos Autorais e de Imagem
Todos os materiais disponibilizados são exclusivamente para fins didáticos, sendo vedada a sua utilização para qualquer outra finalidade, sob as penas legais.
Todos os materiais de terceiros que venham a ser utilizados devem ser referenciados,  indicando a autoria, sob pena de plágio.
A liberdade de escolha de exposição da imagem e da voz não isenta o aluno de realizar as atividades originalmente propostas ou alternativas;
Todas as gravações de atividades síncronas devem ser previamente informadas por parte dos professores.
Somente poderão ser gravadas pelos alunos as atividades síncronas propostas mediante concordância prévia dos professores e colegas, sob as penas legais.
É proibido disponibilizar, por quaisquer meios digitais ou físicos, os dados, a imagem e a voz de colegas e do professor, sem autorização específica para a finalidade pretendida. 
Os materiais disponibilizados no ambiente virtual possuem licença de uso e distribuição específica, sendo vedada a distribuição do material cuja a licença não permita ou sem a autorização prévia dos professores para o material de sua autoria.

 

Carga Horária
Teórica: 60 horas
Prática: 0 horas

 

Experiências de Aprendizagem
Estudos individuais (ou duplas) do material disponibilizado no Moodle e na bibliografia indicada.
Discussão e apresentação de tópicos da disciplina
Realização de atividades, atendimento de dúvidas nos encontros síncronos e participação nos fóruns.

 

Critérios de Avaliação
De acordo com a Resolução do CEPE sobre o ERE, durante o período em que perdurar o ERE, fica inaplicável a atribuição de conceito FF, prevista no parágrafo 2.o, do artigo 44, da Resolução n.o 11/2013 do CEPE.
Para os estudantes matriculados até o final do período e que deixaram de participar da Atividade de Ensino, deverá ser atribuído o registro NI (Não Informado) no campo de conceito do sistema acadêmico.
Para os casos previstos no parágrafo 1.o, a justificativa do registro NI deverá conter a referência ao período de excepcionalidade.
Os casos de não informação de conceito durante o ERE, deverão ser resolvidos até o fim do segundo período letivo, após o fim da situação emergencial de saúde.
A avaliação da disciplina será realizada ao longo do semestre e de forma remota assíncrona: o aluno realizará e entregará, via Moodle, as atividades solicitadas, que estarão inseridas no Moodle.
Haverá entre 8 e 10 atividades e o valor de cada atividade será de 5, 10 ou 20 pontos;
essa pontuação será divulgada na postagem da atividade.
A nota final (NF) do aluno será computada dividindo-se a soma das notas das suas atividades (SNA) multiplicada por 10, pela soma de todos os pontos totais de cada atividade (STP).
NF = 10xNSA/STP
O critério de correção das atividades ou será baseado em:
• Correção.
• Clareza da redação.
• Justificativa e coerência dos argumentos utilizados.
A atribuição dos conceitos para os alunos aprovados será feita da seguinte forma:
6,0 <= NF < 7,5: Conceito C
7,5 <= NF < 9,0: Conceito B
9,0 < ou = NF: Conceito A
Aos alunos reprovados será atribuído o conceito D.

 

Atividades de Recuperação Previstas
A recuperação será realizada ao longo e no final do semestre, de forma remota e assíncrona.


- Ao longo do semestre: o aluno que obtiver em alguma atividade nota inferior a 60% do valor da mesma, poderá realizar e entregar (via Moodle) a atividade de recuperação correspondente. A nota da atividade recuperada substituirá a nota da atividade correspondente, caso seja maior, no cômputo da nota final doaluno (NF). Além disso, se um aluno tiver obtido em alguma atividade nota superior a 60% do valor da mesma e queira melhorar essa nota, também poderá
realizar e entregar a atividade de recuperação correspondente; no entanto, no caso desse aluno, somente, no máximo, em 3 atividades de recuperação ao longo do semestre.
- Ao final do semestre: se a nota final do aluno (NF) for inferior a 6,0, o aluno poderá realizar uma atividade de recuperação envolvendo todo conteúdo da disciplina, que deverá ser entregue via Moodle no prazo de 24 horas após a postagem da atividade. Neste caso, a nota final recuperada do aluno (NFR) será computada levando em conta sua nota do semestre (NF) e a nota da recuperação (NR); a nota do semestre terá peso 4 e a da recuperação final peso 6.
Ou seja, a nota final recuperada do aluno será NFR = (4×NF + 6×NR)/10 = 0,4×NF + 0,6×NR.
A atribuição dos conceitos para os alunos aprovados será feita da seguinte forma:
6,0 <= NFR < 7,5: Conceito C
7,5 <= NFR < 9,0: Conceito B
9,0 < ou = NFR: Conceito A
Aos alunos reprovados será atribuído o conceito D.

 

Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações
A avaliação de cada atividade será postada no Moodle em até 2 semanas após a sua entrega. A nota final do aluno (NF) será divulgada, pelo menos, 72 horas antes da atividade de recuperação final.

 

Bibliografia
Básica Essencial
Carmo, Manfredo Perdigao do. Trigonometria e números complexos. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2001. ISBN 8585818085.
Hefez, Abramo. Curso de álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, c2002. ISBN 9788524400797.
Monteiro, Luiz Henrique Jacy. Elementos de algebra. Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos, 1969.

Básica
Abe, Jair Minoro; Papavero, Nelson. Teoria intuitiva dos conjuntos. Sao Paulo: Makron Books, c1992. ISBN 0074605194.
Alencar Filho, Edgard de,. Teoria elementar dos conjuntos. São Paulo: Nobel, 1980.
Ayres, Frank Jr.. Algebra moderna. Sao Paulo: Mcgraw-Hill, c1965.
Eccles, Peter J.. An introduction to mathematical reasoning:lectures on numbers, sets, and functions. Cambridge: Cambridge University, c1997. ISBN 0521597188.
Kurosh, A.G.. Curso de algebra superior. Moscou: Mir, 1968.
Lipschutz, Seymour. Teoria dos conjuntos. Sao Paulo: Makron Books, c1972.

Complementar
Gerstein, Larry J.. Introduction to mathematical structures and proofs. New York: Springer, c1996. ISBN 079370203X; 3540780440.
Halmos, Paul R.. Teoria ingênua dos conjuntos. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, c2001. ISBN 9788573931419.
Notas de aula da Professora disponibilizada em PDF no Moddle da disciplina.

 

Outras Referências
Não existem outras referências para este plano de ensino.

 

Observações
Nenhuma observação incluída.

 

Enviar