Derivada como Taxa de Variação

Neste exercício, desenvolveremos a noção de taxa de variação.

Nossa variável independente é x, e nossa variável dependente é y, e a função que associa x a y é conhecida. Quando x assume um valor fixo x₀, ao qual corresponde um valor y₀, queremos saber o que acontece com a grandeza Δy/Δx, que representa a razão entre variações na variável dependente e variações na variável independente, quando Δx tende a zero. Para cada valor de Δx , a grandeza Δy/Δx corresponde a variação média da variável y quando x varia entre x₀ e x₀ + Δx .