Mat01353 - UFRGS
Prof. João Batista Carvalho
Gráficos de funções exponenciais
Veremos primeiramente dois exemplos ilustrativos envolvendo expoentes inteiros.
Exemplo 1: Sobre um capital inicial C incidem juros mensais de 6%; sendo x (inteiro não-negativo) o número de meses transcorridos, o capital f(x) acumulado no mês x é dado por f(x) = C bx , onde b=1+0.06=1.06.
| x | f(x)/C |
x | f(x)/C |
| 0. | 1. |
6. | 1.4185191
|
| 1. | 1.06 |
7. | 1.5036303 |
| 2. | 1.1236 |
8. | 1.5938481 |
| 3. | 1.191016 |
9. | 1.689479 |
| 4. | 1.262477 |
10. | 1.7908477 |
| 5. | 1.3382256 |
11. | 1.8982986 |
| | |
12. | 2.0121965 |
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Exemplo 2: Uma amostra de potássio radioativo 42, que inicialmente tem M gramas, perde 6% de massa a cada hora t que passa. A massa f(t) que resta após t horas é dada por f(t) = M bt , onde b=1-0.06=0.94.
| t | f(t)/M |
t | f(t)/M |
| 0. | 1. |
6. | 0.6898698 |
| 1. | 0.94 |
7. | 0.6484776 |
| 2. | 0.8836 |
8. | 0.6095689 |
| 3. | 0.830584 |
9. | 0.5729948 |
| 4. | 0.7807490 |
10. | 0.5386151 |
| 5. | 0.7339040 |
11. | 0.5062982 |
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12. | 0.4759203 |
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Veja abaixo a plotagem dos gráficos acima para todos os x de um intervalo.
Observe que 2 padrões são confirmados: o crescente e o decrescente.
