Procedimentos em Matemática podem ser Determinísticos ou Probabilísticos. A Matemática Numérica (objeto de nossa disciplina) estuda fundamentalmente os procedimentos determinísticos, que são aqueles que, fixados o ambiente e os dados de entrada, a resposta é sempre a mesma, ao contrário dos probabilísticos .

Esse exercício mostra como métodos cuja resposta varia de uma execução para outra podem ainda ser úteis na solução de alguns problemas em Matemática Aplicada, dentro de suas limitações.

A tarefa é aproximar Pi, considerado como sendo a área de um lago circular de raio unitário. Consideraremos um círculo de raio unitário inscrito em um quadrado de raio 2. Nossa estratégia será jogar, de uma maneira aleatoriamente uniforme, pedras nesse lago, contando as que caem dentro dele.

Seja c_n o número de pedras que caem no lago quando n são jogadas.

Seja s_n = (c_n/n) 4. Esperamos que s_n se aproxime da área do lago quando o n cresce, ou seja, se aproxime de Pi.

Outra característica desse procedimento é sua natureza semi-numérica (desempenho e resposta fracamente dependentes da aritmética de máquina).

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