Mat01099 - Seminário Integrador III - UFRGS

Prof. João Batista Carvalho

Matrizes 5: Mais aplicações de cadeias de Markov

Ref.: [1] David Luenberger. Introduction to Dynamic Systems: Theory, Models and Applications, John Wiley and Sons, Inc. New York, 1979.

Ref.: [2] David Lay.

Exemplo 3: Modelo de Tempo, pag 225 de [1]. E: dia ensolarado, N: dia nublado, C: dia chuvoso.

$$\left[ \begin{array}{c} E \\ N \\ C \end{array} \right]_{k+1} = \... ...end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} E \\ N \\ C \end{array} \right]_{k}$$

Simular em Scilab. Encontrar autovalores e autovetores em Scilab. Comparar.

Exemplo 4: Princípio de Peter para Qualidade em uma Hierarquia, pag 199 de [1]. Considere 4 níveis ($n=4$) e 2 tipos de performance (competentes e incompetentes). Considere

$$R_i = \left[ \begin{array}{cc} 0.6 & 0.1 \\ 0 & 0.7 \end{array} \... ...\end{array} \right], v_0 = \left[ \begin{array}{c} 10 \\ 1 \end{array} \right]$$

Considerações para sistemas $u_{n+1} = A u_n + b$. Simulação em Scilab para distribuições limite.

Exemplo 5. Sobrevivência de corujas malhadas, em [2].