Departamento de Matemática Pura e Aplicada - UFRGS

Mat01098 - Seminário Integrador II

Prof. João Batista da Paz Carvalho

• Plano de Ensino atual: ver no Portal do Aluno
• Área 1 (semanas 1 a 8) : Aplicações envolvendo teoria de números e criptografia. Introdução aos conceitos de computação simbólica. Noções de complexidade algorítmica.
• Área 2 (semanas 9 a 16) Problemas de modelagem usando conceitos de Física, Álgebra linear, Álgebra e Cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares. Aplicações nas áreas de: Física, Química, Bio, Engenharia, Astrofísica.

Recursos indicados (disponibilizados na internet)
Introdução aos conceitos de computação simbólica:

• Wikipedia em português: sistema algébrico computacional
• Wikipedia em inglês: comparação entre sistemas algébricos computacionais
• Atualmente (Ago 2011), os principais sistemas algébricos computacionais são: Maple, Mathematica, MathCad, e o Symbolic Math Toolbox (integrado ao Matlab) todos disponibilizados através de licensa paga. Existem ainda wxmaxima (e o xmaxima), que são interfaces (GUI) para Maxima, que tem licensa GPL.
• Existem ainda alguns programas gratuitos, mas estão gradualmente sendo descontinuados, com exceção do ambiente SAGE, que reúne em uma plataforma unificada (em Linux) vários software GPL (GNU General Public License),(tutorial para SAGE)
• Nossa universidade (UFRGS) adquiriu licensa para uso do software MAPLE em seus laboratórios computacionais, e por essa razão tutoriais são disponibilizados a seguir: V5, V5, V5, V11,básico
• Um de nossos programas de pós-graduação tem (ou já teve) licença para Mathematica, e porisso tutoriais seguem: V5, V5
• O software MATLAB tem um Toolbox chamado MuPAD para cálculos simbólicos. Veja documentação aqui
• Como wxmaxima é GPL, tem distribuição gratuita (link está acima) e um tutorial aparentemente abrangente pode ser encontrado aqui. Um tutorial para tarefas relacionadas a Cálculo Infinitesimal pode ser encontrado aqui.
• Wikipedia em português: matrizes de transição
• Matrizes de transição jogo do gato e rato
• Aplicação de sistemas lineares: decomposição em frações parciais

Teoria de Números - Pesquisa de Números Primos:

• Wikipedia, sobre números primos
• Estratégias para números primos e software MAPLE

Noções de complexidade de algoritmos:

• Wikipedia em português: busca linear versus busca binária
• Wikipedia em português: Quick sort versus Heap sort
• Análise informal de complexidade IME-USP
• Análise de complexidade: determinantes pela Regra de Laplace.

Projetos/trabalhos/avaliações

• Sistemas computacionais algébricos 1
• Sistemas computacionais algébricos 2

JBC, Out 2011, Set 2015