PPGMAp - UFRGS

MAp0036 (MAP04601)- Tópicos em Análise Aplicada e Numérica
Prof. João Batista Carvalho

Tema proposto para 2015/2: Introdução a Otimização
Programa:
  1. análise convexa, teoremas de separação e condições necessárias de Fritz-John e Karush-Kuhn-Tucker
  2. técnicas computacionais de otimização em 1 dimensão;
  3. técnicas computacionais de otimização sem restrição em várias dimensões;
  4. técnicas computacionais de otimização com restrição em várias dimensões; métodos de penalização
  5. otimização combinatória em Matlab 2012b usando algorítmos genéticos (projetos computacionais a usar a biblioteca ga do pacote de otimização)
Metodologia: aulas com recursos de multimídia; uso laboratório de computadores, provas no computador (Scilab ou Matlab)
Bibliografia (parcial):
  1. M.Bazarra, H. Sherali, C. Shetty - Nonlinear Programming - Editora John Wiley, 2002
Recursos disponibilizados: aqui
Tema proposto para 2013/2: Introdução a Otimização
Programa:
  1. análise convexa, teoremas de separação e condições necessárias de Fritz-John e Karush-Kuhn-Tucker
  2. técnicas computacionais de otimização em 1 dimensão;
  3. técnicas computacionais de otimização sem restrição em várias dimensões;
  4. técnicas computacionais de otimização com restrição em várias dimensões; métodos de penalização
Metodologia: aulas com recursos de multimídia; uso laboratório de computadores, provas no computador (Scilab ou Matlab)
Bibliografia (parcial):
  1. M.Bazarra, H. Sherali, C. Shetty - Nonlinear Programming - Editora John Wiley, 2002
Recursos disponibilizados: aqui
Tema proposto para 2011/2: Interpolação Avançada (curso cancelado: não houve alunos interessados)
Programa:
  1. interpolação segmentada cúbica de Hermite, interpolação inversa;
  2. interpolação segmentada via Splines Cúbicos, caso clássico e paramétrico;
  3. quasi-interpolação via núcleos de convolução, caso de B-Splines e Hanning;
  4. malhas bi-dimensionais: famílias de polinômios completos a 2 variáveis, aplicação a elementos finitos;
  5. grades bi-dimensionais: splines bicúbicos.
Metodologia: aulas com recursos de multimídia; uso laboratório de computadores, provas no computador (Scilab ou Matlab)
Bibliografia (parcial):
  1. Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas - Análise numérica - Editora Pioneira Thomson Learning (ISBN: 852210297X)
  2. Ruggiero, M; Lopes, V - Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais - Editora Pearson (ISBN: 9788534602044)
  3. Sperandio, Décio; Mendes, João Teixeira; Silva, Luiz Henry Monken e - Cálculo numérico :características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos - Editora Pearson (ISBN: 8587918745)
  4. J.Carvalho, S.Patch. ASL Technical Note 01-04 - Reducing artifacts caused by interpolation between detector rows. General Electric ASL, Milwaukee, US, 2001
Tema em 2010/2: Tópicos de Cálculo Numérico em Scilab
Programa: baseado na disciplina Mat01169 da graduação. Ítem 1 é obrigatório, deve escolher 3 dentre os outros 5 :
  1. introdução ao Cálculo Numérico, tipos de erros e medidas da exatidão;
  2. solução numérica de equações não-lineares;
  3. solução numérica de sistemas de equações lineares e não-lineares;
  4. interpolação e ajuste de dados;
  5. derivação e integração numérica;
  6. solução numérica de equações diferenciais ordinárias.
Metodologia: aulas multimídia, lista de exercícios para serem resolvidos em ambiente de software Scilab ou Matlab, provas no computador.
Bibliografia e outros recursos: consulte página de Mat01169, aqui.

JBC, 3/6/2010; 31/5/2011