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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA
Disciplina: Matemática Aplicada II - MAT – 01168 Professora: Irene Strauch (istrauch@iconex.info) Período Letivo: 2009/02
CONTEÚDO
Área I - Análise Vetorial 1ª Prova: 23/09/2009 Cálculo Vetorial: revisão. Campos escalares e vetoriais. O operador vetorial del: o gradiente, o divergente, o rotacional e o laplaciano. Aplicações. Integração vetorial: integrais simples, integrais de linha e integrais de superfície. Fluxo de um campo vetorial através de uma superfície. Circulação de um campo vetorial ao longo de uma curva. Teoremas de Gauss e Stokes. Aplicações.
Área II - Transformada de Laplace 2ª Prova: 30/10/2009 Transformada de Laplace e o cálculo operacional. Definição e propriedades da Transformada de Laplace: construção de uma tabela de Transformadas de Laplace. A Transformada Inversa. A função de Heaviside e a Delta de Dirac. O teorema da Convolução. Frações Parciais. Funções periódicas e a retificação. Aplicações.
Área III - Análise de Fourier 3ª Prova: 07/12/2009 A Série de Fourier e a Integral de Fourier. Forma complexa da Integral de Fourier. Espectros de Fourier. Representação de funções por integrais de Fourier. Representações para a Delta de Dirac. A Transformada de Fourier. Transformados seno e co-seno de Fourier. Propriedades. O método da Transformada de Fourier na solução de equações diferenciais. Aplicações.
SISTEMA DE AVALIAÇÃO
Ao final de cada área será realizada uma prova escrita. O aluno que obtiver grau mínimo seis em cada uma das três áreas estará aprovado na disciplina. Recuperação: O aluno com frequência mínima de 75% das aulas ministradas e cuja soma de notas for igual ou superior a dez realizará provas de recuperação cobrindo as áreas onde não obteve grau mínimo seis. As provas de recuperação serão realizadas nos dias 18/12, 21/12 e 04/01/2010. As notas obtidas nas provas de recuperação substituirão as notas das respectivas provas anteriores, sendo que o grau mínimo de aprovação em cada prova de recuperação é seis. O conceito final será atribuído segundo a tabela abaixo, onde M é a soma aos graus obtidos nas três áreas.
Presença às aulas: Conforme o art. 134 do Regimento Geral da UFRGS, será reprovado o aluno que houver deixado de freqüentar mais de vinte e cinco por cento da carga horária prevista no plano da disciplina. No caso desta disciplina, que é uma disciplina de tópicos, o aluno não poderá ter mais de onze faltas, sendo no máximo três faltas na área I e quatro em cada uma das áreas II e III.
BIBLIOGRAFIA 1. ANTON, Howard, Cálculo: um novo horizonte, Vol. 2, 6.ª ed. (Cap. 5 e 8) 2. KREYSZIG, Erwin. Matemática Avançada para Engenheiros. (Caps. 5, 8, 9 e 10) 3. SPIEGEL, Murray. Análise Vetorial - Coleção Schaum 4. SPIEGEL, Murray. Transformada de Laplace. Coleção Schaum 5. HSU, Hwei P. Análise de Fourier 6. KREYSZIG, Erwin. Matemática Superior. 1969, Vol. 1 (Caps. 4, 5, 6); Vol.2 (Cap. 8) 7. STROUD,K.A ,Advanced Engineering Mathematics ,4ª ed. (2003).
Planejamento da disciplina Matemática Aplicada II para o 2º semestre letivo de 2009
17/08/2009 - Apresentação da disciplina. 19/08 a 16/09 - Área I – 13 aulas de conteúdo. 18/09 e 21/09 - Aulas práticas de preparação para a 1ª prova. 23/09 (Quarta-feira) - Prova da área I.
25/09 a 23/10 - Área II – 12 aulas de conteúdo 28/10 - Aula prática de preparação para a 2ª prova. 30/10 (Sexta-feira) - Prova da área II.
04/11 a 02/12 - Área III – 13 aulas de conteúdo. 04/12 - Aula prática de preparação para a 3ª prova. 07/12 (Segunda-feira)- Prova da área III. 11/12 (Sexta-feira) -Entrega das provas da área III;
-Divulgação dos conceitos finais dos alunos aprovados por média, dos reprovados por falta de freqüência e dos reprovados por não somarem o mínimo de 10.0 pontos para entrarem em recuperação. -Divulgação da relação de alunos em recuperação: Período de recuperações: 14/12 e 16/12- Aulas de dúvidas para alunos em recuperação. 18/12 (Sexta-feira) – Prova de recuperação da área I. 21/12 (Segunda-feira) – Prova de recuperação da área II. 04/01/2010 (Segunda-feira)– Prova de recuperação da área III. 07/01/2010 (Quinta-feira) – Divulgação dos conceitos finais. Observação: As provas de recuperação corrigidas não serão devolvidas, contudo, estarão à disposição dos alunos para análise dos resultados.
Atendimento extra-classe durante o semestre letivo:
2ª-4ª-6ª (manhã) 9:00h às 10:30h sala B117 (profª.Irene) (tarde) 14:00h às 15:30h sala B117 (profª.Irene) 3ª-5ª (manhã) 9:30h às 12:30h sala B117 (Monitor) 2ª (tarde) 16:00h às 18:00h sala B117 (Monitor) 4ª (manhã e tarde) 9:00h às 10:30h e 14:30h às 16:30h sala B117 (Monitor)
O e-mail do monitor da disciplina, Daniel Ariano Sortica é: daniel.ariano@ufrgs.br
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