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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA
Disciplina: Matemática Aplicada II - MAT – 01168 - Período Letivo: 2010/01 Professora Responsável pela Disciplina: Irene Strauch Professora Turmas A e C: Elisabeta Gallicchio (sala 119 B, Ramal 70-88, betta@mat.ufrgs.br)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Área I - Análise Vetorial Cálculo Vetorial: revisão. Campos escalares e vetoriais. O operador vetorial del: o gradiente, o divergente, o rotacional e o laplaciano. Aplicações. Integração vetorial: integrais simples, integrais de linha e integrais de superfície. Fluxo de um campo vetorial através de uma superfície. Circulação de um campo vetorial ao longo de uma curva. Teoremas de Gauss e Stokes. Aplicações. Área II - Transformada de Laplace Transformada de Laplace e o cálculo operacional. Definição e propriedades da transformada de Laplace: construção de uma tabela de transformadas de Laplace. A transformada inversa. A função de Heaviside e a delta de Dirac. O teorema da Convolução. Frações Parciais. Funções periódicas e a retificação. Aplicações. Área III - Análise de Fourier A Série de Fourier e a Integral de Fourier. Forma complexa da Integral de Fourier. Espectros de Fourier. Representação de funções por integrais de Fourier. Representações para a Delta de Dirac. A Transformada de Fourier. Transformada seno e co-seno de Fourier. Propriedades. O método da Transformada de Fourier na solução de equações diferenciais. Aplicações.
SISTEMA DE AVALIAÇÃO Ao final de cada área será realizada uma prova escrita. O aluno que obtiver grau mínimo seis em cada uma das três áreas estará aprovado na disciplina. Recuperação: O aluno cuja soma de notas for igual ou superior a dez realizará provas de recuperação cobrindo as áreas onde não obteve grau mínimo seis. As provas de recuperação serão realizadas nos dias 12/7, 14/7 e 16/7/2010. As notas obtidas nas provas de recuperação substituirão as notas das respectivas provas anteriores, sendo que o grau mínimo de aprovação em cada prova de recuperação é seis. O conceito final será atribuído segundo a tabela abaixo, onde M é a soma dos graus obtidos nas três áreas.
Presença às aulas: Conforme o art. 134 do Regimento Geral da UFRGS, será reprovado o aluno que houver deixado de frequentar mais de vinte e cinco por cento da carga horária prevista no plano da disciplina. No caso desta disciplina, incluídas as provas normais das três áreas, no período letivo 2010/1, estão previstos 50 (cinqüenta) encontros (de 2 horas/aula cada um), portanto, o número máximo admissível de faltas corresponde a 12 (doze) encontros; se o número de faltas for superior a doze, será atribuído ao aluno o conceito final FF (o aluno não poderá prestar prova de recuperação). Observações: Eventualmente, as aulas serão ministradas no Laboratório para o Ensino de Matemática para os Cursos de Engenharia - Laboratório A101- Bloco A do Instituto de Matemática; Serão propostos três trabalhos opcionais (um em cada área, sobre 0,5 pontos) a serem desenvolvidos com o software Maple Release 8 ou superior. A média da notas dos trabalhos será adicionada: a) à média de área, caso o aluno tiver alcançado, em somente uma área, média superior a 5,5 e inferior a 6,0; b) à média geral da disciplina, nos outros casos.
BIBLIOGRAFIA 1. ANTON, Howard, Cálculo: um novo horizonte, Vol.2, 6ª ed. (Cap.5 e 8) 2. Hsu, Hwei P. Análise de Fourier. 3. KREYSZIG, Erwin. Matemática Avançada para Engenheiros. (Caps. 5, 8, 9 e 10) 4. NAKHLÉ, Asmar, Partial Differential Equations and Boundary Value Problems, Ed. Prentice Hall, 2000. 5. O’NEIL, Peter, Advanced Engineering Mathematics, 4ª ed. (Caps 3, 7, 12.13,14,15 e 16), Ed. Thomson (ITP), Boston, USA, 2003. 6. SPIEGEL, Murray. Análise Vetorial - Coleção Schaum 7. SPIEGEL, Murray. Transformada de Laplace. Coleção Schaum 8. STRANG, Gilbert, Calculus, (Caps. 12 e 15), Ed. Wellesley-Cambridge, 1991. 9. STROUD, K.A, Advanced Engineering Mathematics, 4ªed, 2003. 10. Zill, D.G. e CULLEN, M., Equações Diferenciais, Vol 1 (Cap.7) e Vol 2 (Caps 8,11, 14), São Paulo, MAKRON Books. 11. Zill, D.G., Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, (Cap.7), São Paulo, Ed. Thomson, 2003. 12. Zill, D.G. e CULLEN, M., Matemática Avançada para Engenharia, Vol 2, 3ed., Porto Alegre, Ed. Bookman,2009.
Cronograma da Disciplina Matemática Aplicada II para o Primeiro Semestre Letivo de 2010 Datas das Provas: 1ª Prova: 19/04/2010 – segunda-feira 2ª Prova: 31/05/2010 – segunda-feira 3ª Prova: 07/07/2010 – quarta-feira
Prova de recuperação da área I: 12/07 – segunda-feira Prova de recuperação da área II: 14/07 – quarta-feira Prova de recuperação da área III: 16/07 – sexta-feira Observação: As provas de recuperação corrigidas não serão devolvidas, contudo, estarão à disposição dos alunos para análise Dos resultados.
Outras datas importantes:
Divulgação dos conceitos finais: 21/07 – quarta-feira Término das aulas Período Letivo 2010/1: 17/07 – sábado Data limite para apropriação dos conceitos pelo professor: 21/07 – quarta-feira Feriados: 02/04 Sexta-feira da Paixão 21/04 Tiradentes (quarta-feira) 01/05 Dia do Trabalho (sábado) 03/06 Corpus Christi (quinta-feira) Semana Acadêmica: 24 a 28 de maio IV Salão de Ensino: 26 a 28 de maio.
Horários de Atendimento extraclasse durante o semestre letivo:
· Profa. Irene (sala B 117) Segunda, quarta e sexta-feira: Manhã: 9h 30min às 10h 30min Tarde: 14h às 15h30min
Segunda, quarta e sexta-feira: Manhã: 10h 30min às 11h 30min Tarde: 16h às 17h
Horários de Monitoria:
Lembretes:
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