Descrevemos uma superfície marítima através do
chamado espectro de ondas, uma função do número
de
onda, espaço e tempo. Resolvendo a equação
do balanço de ação para o espectro pode-se obter
características do estado do mar [1,2], tais como altura
significativa de ondas, período de pico,
composição
marulhos (swell)- vagas (wind sea) , etc. Um modelo deste tipo
pode ser usado de forma sistemática para
fornecer diariamente previsões
de ondas em todo o mundo. As aplicações
estão em navegação, atividades
industriais em águas profundas (exploração de
petróleo), proteção de orlas de grandes centros
urbanos,
atividades militares e em esportes náuticos.
Alguns interesses de pesquisa recentes são a previsão de
ondas por ensemble [3], assimilação de dados
de satélite
em
modelos matemático-computacionais e o estudo da dimensionalidade
local da dinâmica de ondas oceânicas.
Referências
[1] Young, I. R., Wind generated ocean waves.
Elsevier, 1999.
[2] Komen, G. J. et al., Dynamics and modelling of ocean
waves. Cambridge Univ. Press, 1994.
[3] Farina, L., On ensemble prediction of ocean waves,
Tellus, 54 A, 148-158, 2002.
[4] Farina., L. Ondas Oceânicas de Superfície,
SBMAC, 2006.
[5] Ziebell J. & Farina, L., Water wave radiation by a submerged rough disc,
Wave Motion, doi:10.1016/j.wavemoti.2011.07.001 , 2011.
Informações sobre previsões de ondas
oceânicas (CPTEC) e dados de satélite da ESA :
A análise numérica e aplicações de
equações integrais são de interesse. Em
particular, vários problemas em
propagação de ondas em água, elasticidade e
acústica podem ser formulados através de
equações integrais e
resolvidos
numericamente. Uma ênfase especial é dada à
avalição semi-analítica de integrais singulares e
hipersingulares.
Esta avaliação é usualmente obtida usando
expansões em polinômios ortogonais em uma
ou duas
variáveis. Uma combinação de métodos
analíticos e numéricos é requerida.
Referencias
[1] Krommer, A. R., Ueberhuber, Ch. W., Computational
Integration, SIAM, 1998.
[2] Kress, R., Linear Integral Equations, Springer-Verlag, 1989.
[3] Farina, L.. Evaluation of single layer potentials over curved
surfaces. SIAM Journal of Scientific Computing. ,
v.23, p.81 - 91, 2001.
[4] Farina, L., Martin P. A., Scatering of water waves by submerged
disc using a hypersingular integral equation.
Applied Ocean Research. , v.20, n.3, p.121 - 134, 1998.