Tópicos de pesquisa/Orientação de alunos

                        Os seguintes tópicos estão sendo tratados. Outras linhas de pesquisa
                          em Matemática Aplicada/Computação Científica/Oceanografia também
                                                  estão no nosso escopo de atuação.

 
              ondas

            Descrevemos uma superfície marítima através do chamado espectro de ondas, uma função do número
            de onda, espaço e tempo.  Resolvendo a equação do balanço de ação para o espectro pode-se obter
            características do estado do mar [1,2], tais como altura significativa de ondas, período de pico, composição
            marulhos (swell)- vagas (wind sea) , etc.  Um modelo deste tipo pode ser usado de forma sistemática para
            fornecer diariamente previsões de ondas em todo o mundo.  As aplicações estão em navegação,  atividades
            industriais em águas profundas (exploração de petróleo), proteção de orlas de grandes centros urbanos,
            atividades militares e em esportes náuticos.

            Alguns interesses de pesquisa recentes são a previsão de ondas por ensemble [3], assimilação de dados de satélite
            em modelos matemático-computacionais e o estudo da dimensionalidade local da dinâmica de ondas oceânicas.

            Referências

            [1]  Young, I. R.,  Wind generated ocean waves.  Elsevier, 1999.
            [2]  Komen, G. J. et al.,  Dynamics and modelling of ocean waves. Cambridge Univ. Press, 1994.
            [3]  Farina, L., On ensemble prediction of ocean waves, Tellus, 54 A, 148-158, 2002.
            [4]  Farina., L. Ondas Oceânicas de Superfície, SBMAC, 2006.
            [5]  Ziebell J. & Farina, L., Water wave radiation by a submerged rough disc, Wave Motion, doi:10.1016/j.wavemoti.2011.07.001 , 2011.

             
               Informações sobre previsões de ondas oceânicas (CPTEC) e dados de satélite da ESA :

           Previsão de ondas atual             Venezuela bay                  Satélite Envisat



             integral equations

             A análise numérica e aplicações de equações integrais são de interesse. Em particular, vários problemas em
             propagação de ondas em água, elasticidade e acústica podem ser formulados através de equações integrais e
             resolvidos numericamente.  Uma ênfase especial é dada à avalição semi-analítica de integrais singulares e
             hipersingulares.  Esta avaliação é usualmente obtida usando expansões em polinômios ortogonais em uma
             ou duas variáveis.  Uma combinação de métodos analíticos e numéricos é requerida.

              Referencias

              [1] Krommer, A. R.,  Ueberhuber, Ch. W., Computational Integration, SIAM, 1998.
              [2] Kress, R., Linear Integral Equations, Springer-Verlag, 1989.
              [3] Farina, L.. Evaluation of single layer potentials over curved surfaces.   SIAM Journal of Scientific Computing. ,
                     v.23, p.81 - 91, 2001.
              [4] Farina, L., Martin P. A., Scatering of water waves by submerged disc using a hypersingular integral equation.
                    Applied Ocean Research. , v.20, n.3, p.121 - 134, 1998.
 
 



Última modificação:  dezembro de 2011                   Leandro Farina: farina@mat.ufrgs.br